已知二次函数图象经过,对称轴,抛物线与轴两交点距离为4,求这个二次函数的解析式?
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已知二次函数图象经过,对称轴,抛物线与轴两交点距离为4,求这个二次函数的解析式?
题型:不详
难度:
来源:
已知二次函数图象经过
,对称轴
,抛物线与
轴两交点距离为4,求这个二次函数的解析式?
答案
解析
解:
抛物线与
轴两交点距离为4,且以
为对称轴.
抛物线与
轴两交点的坐标为
.················· 4分
设抛物线的解析式
.···················· 6分
又
抛物线过
点,
.··························· 8分
解得
.································ 9分
二次函数的解析式为
. 10分
根据对称轴是x=1,抛物线与x轴两交点距离为4确定抛物线与x轴的交点,再利用交点式求抛物线的表达式.
举一反三
二次函数
的图象如图所示,若
,
,则
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知抛物线
经过(-1,0),(0,-3),(2,-3)三点.
⑴求这条抛物线的解析式;
⑵写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标.
题型:不详
难度:
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已知二次函数
。
(1)求证:对于任意实数m,该二次函数图象与x轴总有公共点;
(2)若该二次函数图象与x轴有两个公共点A,B,且A点坐标为(1,0),求B点坐标。
题型:不详
难度:
|
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如图一,平面直角坐标系中有一张矩形纸片OABC,O为坐标原点,A点坐标为(10,0),C点坐标为(0,6),D是BC边上的动点(与点B,C不重合),现将△COD沿OD翻折,得到△FOD;再在AB边上选取适当的点E,将△BDE沿DE翻折,得到△GDE,并使直线DG、DF重合。
(1)如图二,若翻折后点F落在OA边上,求直线DE的函数关系式;
(2)设D(a,6),E(10,b),求b关于a的函数关系式,并求b的最小值;
(3)一般地,请你猜想直线DE与抛物线
的公共点的个数,在图二的情形中通过计算验证你的猜想;如果直线DE与抛物线
始终有公共点,请在图一中作出这样的公共点。
题型:不详
难度:
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在梯形
中,
,
,
,点
分别在线段
上(点
与点
不重合),且
,设
,
.
(1)求
与
的函数表达式;
(2)当
为何值时,
有最大值,最大值是多少?
题型:不详
难度:
|
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