解:(1)画图如图; 1分
由图可猜想与是一次函数关系,····· 3分 设这个一次函数为= +(k≠0) ∵这个一次函数的图象经过(30,500) (40,400)这两点, ∴ 解得 ……5分 ∴函数关系式是:=-10+800 ……6分 (2)设工艺厂试销该工艺品每天获得的利润是W元,依题意得 W=(-20)(-10+800)······················· 8分 =-10+1000-16000 =-10(-50)+9000 ························ 9分 ∴当=50时,W有最大值9000. 所以,当销售单价定为50元∕件时,工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大,最大利润是9000元.10分 (3)对于函数 W=-10(-50)+9000,当≤45时, W的值随着值的增大而增大, ······················· 11分 ∴销售单价定为45元∕件时,工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大.····· 12分 (1)用待定系数法(将两个点待入一次函数解析式即可) (2)根据利润=销售总价-成本总价,得出利润与销售单价的关系即可 (3)由(2)知利润W与销售单价x的关系:W=-10(-50)+9000,销售单价最高不能超过45元/件,W随x的增大而减小,故销售单价定为45元∕件时,工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大 |