（1）用配方法把二次函数化为顶点式，并在直角坐标系中画出它的大致图象（）．（2）若是函数图象上的两点，且，请比较的大小关系．（直接写结果）（3）把方程的根在函数

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（1）用配方法把二次函数

化为顶点式，并在直角坐标系中画出它的大致图象（

）．
（2）若

是函数

图象上的两点，且

，请比较

的大小关系．（直接写结果）
（3）把方程

的根在函数

的图象上表示出来．

答案

（1）

（2）y₁＞y₂（2分）（3）画出直线y=2，标出与抛物线交点．（2分）

解析

用配方法直接得出二次函数y=x²-4x+3的顶点式y=（x-2）²-1，对称轴x=2，顶点（2，-1），令y=0求得与x轴交点画图象即可

举一反三

如图，抛物线与x轴交于A（－1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，－3），设抛物线的顶点为D．

（1）求该抛物线的解析式与顶点D的坐标；
（2）以B、C、D为顶点的三角形是直角三角形吗？为什么？
（3）探究

轴上是否存在点P，使得以P、A、C为顶点的三角形与△BCD相似？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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某车的刹车距离y（m）与开始刹车时的速度x（m/s）之间满足二次函数

（x＞0），若该车某次的刹车距离为5 m，则开始刹车时的速度为（）

A．40 m/s	B．20 m/s
C．10 m/s	D．5 m/s

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如图，已知二次函数

的图像经过点A(-3,-1)和点B(-3,-9)．

（1）求该二次函数的表达式；
（2）写出该抛物线的对称轴及顶点坐标；
（3）点P（m，-m）与点Q均在该函数图像上（其中m＞0），且这两点关于抛物线的对称轴对称，求m的值及点Q 到x轴的距离．

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我县某工艺厂为配合60年国庆，设计了一款成本为20元∕件的工艺品投放市场进行试销．经过调查，得到如下数据：

销售单价（元∕件）	……	30	40	50	60	……
每天销售量（件）	……	500	400	300	200	……

（1）把上表中

、

的各组对应值作为点的坐标，在下面的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想

与

的函数关系，并求出函数关系式；

（2）当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？（利润=销售总价-成本总价）
（3）我县物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过45元/件，那么销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？

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已知二次函数y=－x

－2x＋3的图象上有两点A(－7，

)，B(－8，

)，则

▲

.（用>、<、=填空）．

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