已知一个二次函数的图像在轴左侧部分是上升的,在轴右侧部分是下降的,又经过点(1,1).那么这个二次函数的解析式可以是        (写出符合要求的一个解析式即

已知一个二次函数的图像在轴左侧部分是上升的,在轴右侧部分是下降的,又经过点(1,1).那么这个二次函数的解析式可以是        (写出符合要求的一个解析式即

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已知一个二次函数的图像在轴左侧部分是上升的,在轴右侧部分是下降的,又经过点(1,1).那么这个二次函数的解析式可以是        (写出符合要求的一个解析式即可).
答案
y=-x2+2(答案不唯一)
解析
设出符合条件的函数解析式为:y=ax2+bx+c(a≠0),
∵二次函数的图象在y轴左侧部分是上升的,在y轴右侧部分是下降的,
∴该函数图象的开口向下,对称轴为y轴,即a<0,b=0,
∵函数图象经过A(1,1),∴a+c=1,∴a=-1时,c=2,
∴符合条件的二次函数解析式可以为:y=-x2+2(答案不唯一).
举一反三
如图,平面直角坐标系中,已知点(2,3),线段垂直于轴,垂足为,将线段绕点A逆时针方向旋转,点落在点处,直线轴的交于点
(1)试求出点的坐标;
(2)试求经过三点的抛物线的表达式,并写出其顶点E的坐标;
(3)在(2)中所求抛物线的对称轴上找点,使得以点为顶点的三角形与△相似.
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对于二次函数,当x   时,y随x的增大而增大.
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将抛物线向左平移5个单位,再向上平移3个单位后得到的抛物线的解析式为                      
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如图,两条抛物线与分别经过点(-2,-1),(2,-3),且平行于轴的两条平行线围成的阴影部分的面积为(    )
A.8 B.6 C.10 D.4

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在数学活动课上,同学们用一根长为100cm的细绳围矩形. 设矩形的一边长为 ,面积为,求关于的函数关系式;当为何值时,所围矩形的面积最大,最大是多少?
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