已知一个二次函数的图像在轴左侧部分是上升的,在轴右侧部分是下降的,又经过点(1,1).那么这个二次函数的解析式可以是 (写出符合要求的一个解析式即
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已知一个二次函数的图像在轴左侧部分是上升的,在轴右侧部分是下降的,又经过点(1,1).那么这个二次函数的解析式可以是 (写出符合要求的一个解析式即
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已知一个二次函数的图像在
轴左侧部分是上升的,在
轴右侧部分是下降的,又经过点
(1,1).那么这个二次函数的解析式可以是
(写出符合要求的一个解析式即可).
答案
y=-x
2
+2(答案不唯一)
解析
设出符合条件的函数解析式为:y=ax
2
+bx+c(a≠0),
∵二次函数的图象在y轴左侧部分是上升的,在y轴右侧部分是下降的,
∴该函数图象的开口向下,对称轴为y轴,即a<0,b=0,
∵函数图象经过A(1,1),∴a+c=1,∴a=-1时,c=2,
∴符合条件的二次函数解析式可以为:y=-x
2
+2(答案不唯一).
举一反三
如图,平面直角坐标系
中,已知点
(2,3),线段
垂直于
轴,垂足为
,将线段
绕点A逆时针方向旋转
,点
落在点
处,直线
与
轴的交于点
.
(1)试求出点
的坐标;
(2)试求经过
、
、
三点的抛物线的表达式,并写出其顶点E的坐标;
(3)在(2)中所求抛物线的对称轴上找点
,使得以点
、
、
为顶点的三角形与△
相似.
题型:不详
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对于二次函数
,当x
时,y随x的增大而增大.
题型:不详
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将抛物线
向左平移5个单位,再向上平移3个单位后得到的抛物线的解析式为
.
题型:不详
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如图,两条抛物线
、
与分别经过点(-2,-1),(2,-3),且平行于
轴的两条平行线围成的阴影部分的面积为( )
A.8
B.6
C.10
D.4
题型:不详
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关于
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为何值时,所围矩形的面积最大,最大是多少?
题型:不详
难度:
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