已知一个二次函数的图像在轴左侧部分是上升的，在轴右侧部分是下降的，又经过点（1，1）．那么这个二次函数的解析式可以是        （写出符合要求的一个解析式即

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已知一个二次函数的图像在轴左侧部分是上升的，在轴右侧部分是下降的，又经过点（1，1）．那么这个二次函数的解析式可以是        （写出符合要求的一个解析式即可）．

答案

y=-x²+2（答案不唯一）

解析

设出符合条件的函数解析式为：y=ax²+bx+c（a≠0），
∵二次函数的图象在y轴左侧部分是上升的，在y轴右侧部分是下降的，
∴该函数图象的开口向下，对称轴为y轴，即a＜0，b=0，
∵函数图象经过A（1，1），∴a+c=1，∴a=-1时，c=2，
∴符合条件的二次函数解析式可以为：y=-x²+2（答案不唯一）．