(1)作于,在中, ∵, ∴, ∴ ∵, ∴, ∴ (1分) ∵,∴∽, ∴ (1分) ∵, , ∴, (1分) ∴, ∴ (1分) 解:(2)设交、于点、 ∵, ∴ ∵, ∴ (1分) ∵, ∴ (1分) ∴ ∴ ∴ (2分) 解:(3)作 在中, ∴, ∴ ∴ (2分) 在中,, ①若,则,解得 (2分) ②若,则 解得 (2分) ∴ (1)作AH⊥BC于H,在Rt△AHB中,cosB=可得出AH、BC的长,进而可得出△ABC的面积,由相似三角形的判定定理得出△ADE∽△ABC,根据相似三角形面积的比等于相似比即可得出△ADE的面积; (2)设AH交DE、GF于点M、N,由(1)可知△ADE∽△ABC,故可得出,再根据AE=x,可知AM=4/5x,DE=6/5x,NH=8-x,根据S△DBG=S梯形DBCE-S平行四边形DGFE-S梯形GBCF,即可得出结论; (3)作FP⊥BC于P,GQ⊥BC于Q,由FC="10-5/4" x,cosC=cos∠ABC=3/5,可知PC="6-3/4" x,BQ="12-6/5" x-(6-3/4x)="6-9/20" x,由勾股定理可用x表示出BG的长,在△DBG中用x表示出DB,DG的长,再分DB=DG和DB=BG两种情况进行讨论. |