如图,在中,点,点在轴正半轴上,且.(1)求点的坐标; (3分)(2)将绕原点顺时针旋转,点落在轴正半轴的点处,抛物线经过点两点,求此抛物线的解析式及对称轴.(
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如图,在中,点,点在轴正半轴上,且.(1)求点的坐标; (3分)(2)将绕原点顺时针旋转,点落在轴正半轴的点处,抛物线经过点两点,求此抛物线的解析式及对称轴.(
题型:不详
难度:
来源:
如图,在
中,点
,点
在
轴正半轴上,且
.
(1)求点
的坐标; (3分)
(2)将
绕原点
顺时针旋转
,点
落在
轴正半轴的点
处,抛物线
经过点
两点,求此抛物线的解析式及对称轴.(7分)
答案
(1)
(2)
,
解析
解:(1)∵
,
∴
(1分)
∵
,
∴
(1分)
∴
. (1分)
解:(2)由题意,得
, (1分)
∴
,解得,
(3分)
∴
. (1分)
对称轴为直线
(1)先根据点A的坐标求出OA的长度,然后求出OB的长度,从而得解;
(2)根据旋转的旋转求出点B′的坐标,然后利用待定系数法求函数解析式即可,根据对称轴表达式列式即可得解
举一反三
已知直线
与
轴交于点
,与
轴交于点
,将三角形
绕点
顺时针旋转90°,使点
落在点
,点
落在点
,抛物线
过点
、
、
,其对称轴与直线
交于点
.
(1)求抛物线的表达式;
(2)求
的正切值;
(3)点
在
轴上,且△
与△
相似,求点
的坐标.
题型:不详
难度:
|
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已知一个二次函数的图像在
轴左侧部分是上升的,在
轴右侧部分是下降的,又经过点
(1,1).那么这个二次函数的解析式可以是
(写出符合要求的一个解析式即可).
题型:不详
难度:
|
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如图,平面直角坐标系
中,已知点
(2,3),线段
垂直于
轴,垂足为
,将线段
绕点A逆时针方向旋转
,点
落在点
处,直线
与
轴的交于点
.
(1)试求出点
的坐标;
(2)试求经过
、
、
三点的抛物线的表达式,并写出其顶点E的坐标;
(3)在(2)中所求抛物线的对称轴上找点
,使得以点
、
、
为顶点的三角形与△
相似.
题型:不详
难度:
|
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对于二次函数
,当x
时,y随x的增大而增大.
题型:不详
难度:
|
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将抛物线
向左平移5个单位,再向上平移3个单位后得到的抛物线的解析式为
.
题型:不详
难度:
|
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