已知抛物线：（为常数，且）的顶点为，与轴交于点；抛物线与抛物线关于轴对称，其顶点为。若点是抛物线上的点，使得以A、B、C、P为顶点的四边形为菱形，则m为（   

题型：不详难度：来源：

已知抛物线：（为常数，且）的顶点为，与轴交于点；抛物线与抛物线关于轴对称，其顶点为。若点是抛物线上的点，使得以A、B、C、P为顶点的四边形为菱形，则m为（   ）
(A)、　      (B)、　     (C)、　     (D)、

答案

A

解析

解：易知：C（0，1），A（m，）；
若以A、B、C、P为顶点的四边形为菱形，则CP∥AB①，CP=AP②；
由①得：点P与点C纵坐标相同，将y=1代入，
得：x=0或x=2m，
即P（2m，1）；
由②得：，
即，
解得；
故选A．