解:(1)=4 (2)抛物线= 设A点横坐标为,则AB=8-2,D(,) ∴矩形ABCD的周长=2(AD+AB)=2(8-2)= ∵=-1<0, ∴当=2,矩形ABCD的周长的最大值为20 (3) 直线EF向右平移个单位(>0)使得E、F、M、N为顶点的四边形是平行四边形,直线MN的解析式为,直线MN与直线交于点M(4,--3), 又∵E(4,8),F(4,-3),∴E通过向下平移11个单位得到F. ∵E、F、M、N为顶点的四边形是平行四边形, ∴四边形FEMN是平行四边形或四边形EFNM是平行四边形. ①当四边形EFMN是平行四边形,∴M向下平移11个单位得N, ∴N坐标为(4,--14), 又N在抛物线上,∴, 解得,(不合题意,舍去) ②当四边形EFNM是平行四边形,∴M向上平移11个单位得N, ∴N坐标为(4,-+8), 又N在抛物线上,∴, 解得,(不合题意,舍去) ∴的值为2, |