边长为1的正方形的顶点在x轴的正半轴上，如图将正方形绕顶点顺时针旋转得正方形，使点恰好落在函数的图像上，则的值为（       ）               

题型：不详难度：来源：

边长为1的正方形的顶点在x轴的正半轴上，如图将正方形绕顶点顺时针旋转得正方形，使点恰好落在函数的图像上，则的值为（       ）                                                                                            

A．

B．

C．

D．

答案

D

解析

解：连接OB，

∵旋转75°，
∴x轴正半轴与OA的夹角为75°，
∵∠AOB=45°，
∴OB与x轴正半轴夹角为75°-45°=30°，
过B作BD⊥x轴于D，
∵BC=OC=1，∴OB=，
∴BD= ，
∴OD=  ，
∴B（，），
把B点坐标代入中得：，
解之得：．故选D。