边长为1的正方形的顶点在x轴的正半轴上,如图将正方形绕顶点顺时针旋转得正方形,使点恰好落在函数的图像上,则的值为(       )               

边长为1的正方形的顶点在x轴的正半轴上,如图将正方形绕顶点顺时针旋转得正方形,使点恰好落在函数的图像上,则的值为(       )               

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边长为1的正方形的顶点在x轴的正半轴上,如图将正方形绕顶点顺时针旋转得正方形,使点恰好落在函数的图像上,则的值为(       )                                                                                            
A.B.C.D.

答案
D
解析
解:连接OB,

∵旋转75°,
∴x轴正半轴与OA的夹角为75°,
∵∠AOB=45°,
∴OB与x轴正半轴夹角为75°-45°=30°,
过B作BD⊥x轴于D,
∵BC=OC=1,∴OB=
∴BD=
∴OD=  ,
∴B(),
把B点坐标代入中得:
解之得:.故选D。
举一反三
已知抛物线>0)的对称轴为直线,且经过点,试比较的大小:       (填“>”,“<”或“=”)
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如图,已知抛物线y = ax2 + bx-4与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,经过A、B、C三点的圆的圆心M(1,m)恰好在此抛物线的对称轴上,⊙M的半径为
(1)求m的值及抛物线的解析式;
(2)点P是线段上的一个动点,过点P作PN∥,交于点,连接CP,当的面积最大时,求点P的坐标;
(3)点在(1)中抛物线上,点为抛物线上一动点,在轴上是否存在点,使以为顶点的四边形是平行四边形,如果存在,直接写出所有满足条件的点的坐标,若不存在,请说明理由。
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已知二次函数的图象与x轴有交点,则k的取值范围是         .
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某商店将每件进价8元的商品按每件10元出售,一天可以售出约100件,该商店想通过降低售价增加销售量的办法来提高利润,经过市场调查,发现这种商品单价每降低0.1元,其销售量可增加约10件,那么要想使销售利润最大,则需要将这种商品的售价降低       元.
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抛物线与y轴交于(0,4)点.
(1)  求出m的值;并画出此抛物线的图象;
(2)  求此抛物线与x轴的交点坐标;
(3)  结合图象回答:x取什么值时,函数值y>0?

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