如图,二次函数的图象开口向上,图象经过点(-1,2)和(1,0),且与轴相交于负半轴.(以下有(1)、(2)两问,每个考生只须选答一问,若两问都答,则只以第(2
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如图,二次函数的图象开口向上,图象经过点(-1,2)和(1,0),且与轴相交于负半轴.(以下有(1)、(2)两问,每个考生只须选答一问,若两问都答,则只以第(2
题型:不详
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如图,二次函数
的图象开口向上,图象经过点(-1,2)和(1,0),且与
轴相交于负半轴.(以下有(1)、(2)两问,每个考生只须选答一问,若两问都答,则只以第(2)问计分)
第(1)问:给出四个结论:①
;②
;③
;④
.
其中正确结论的序号是
.
第(2)问:给出四个结论:①
;②
;③
;④
.其中正确结论的序号是
.
答案
(1)①④ (2)②③④
解析
(1)①∵抛物线的开口向上,
∴a>0,正确;
②∵对称轴为x="-b" 2a >0,
∴a、b异号,即b<0,错误;
③∵与y轴的交点在y轴的负半轴上,
∴c<0,错误;
④当x=1时,y=a+b+c=0,正确.
故第(1)问正确的结论的序号是①④.
(2)①∵a>0,b<0,c<0,
∴abc>0,错误;
②∵对称轴为x="-b" 2a <1,a>0,
∴2a+b>0,正确;
③∵图象经过点(-1,2)和(1,0)
∴a-b+c=2,a+b+c=0,
∴a+c=1,正确;
④∵a+c=1,c<0,
∴a>1,正确.
故第(2)问正确的结论的序号是②③④.
举一反三
已知二次函数
.
(1).求出该函数图象的顶点坐标,对称轴,并在右侧的网格中画出这个函数的大致图象。
(2)利用函数图象回答:当x在什么范围内时,y>0?
题型:不详
难度:
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.请根据图中信息,解答下列问题:
(1)求次日5时的气温.
(2)求二次函数
的解析式.
(3)判断次日是否需要采取防霜措施,并说明理由.
题型:不详
难度:
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二次函数
的图象如图所示.当
<0时,自变量
的取值范围是( ).
A.-1<
<3;
B.
<-1;
C.
>3;
D.
<-1或
>3.
题型:不详
难度:
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已知二次函数
的图象经过A(2,0)、B(0,-6)两点.
(1)求这个二次函数的解析式;
(2)求该二次函数图象与
轴的另一个交点.
题型:不详
难度:
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已知抛物线
过点(8,0),
(1)求
的值;
(2)如图
,在抛物线内作矩形ABCD,使点C、D落在抛物线上,点A、B落在
轴上,设矩形ABCD的周长为L,求L的最大值;
(3)如图
,抛物线的顶点为E,对称轴与直线
交于点F.将直线EF向右平移
个单位后(
>0),交直线
于点M,交抛物线于点N,若以E、F、M、N为顶点的四边形是平行四边形,求
的值.
题型:不详
难度:
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