如图，二次函数的图象经过（－2，－1），（1，1）两点，则下列关于此二次函数的说法正确的是【】A．y的最大值小于0 　　　　B．当x=0时，y的值大于1

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如图，二次函数的图象经过（－2，－1），（1，1）两点，则下列关于此二次函数的说法正确的是【】

A．y的最大值小于0	B．当x=0时，y的值大于1
C．当x=－1时，y的值大于1	D．当x=－3时，y的值小于0

答案

D。

解析

根据图象的对称轴的位置、增减性及开口方向直接作答：由图象知，
A、点（1，1）在图象的对称轴的左边，所以y的最大值大于1，不小于0；故本选项错误；
B、当x=0时，y的值就是函数图象与y轴的交点，而图象与y轴的交点在（1，1）点的左边，
故y＜1，故本选项错误；
C、对称轴在（1，1）的右边，在对称轴的左边y随x的增大而增大，∵－1＜1，∴x=－1时，y
的值小于x=1时，y的值1，即当x=－1时，y的值小于1；故本选项错误；
D、当x=－3时，函数图象上的点在点（－2，－1）的左边，所以y的值小于0；故本选项正确。
故选D。

举一反三

如图1，抛物线y=ax²＋bx＋3与x轴相交于点A（－3，0），B（－1，0），与y轴相交于点C，⊙O₁为△ABC的外接圆，交抛物线于另一点D．
（1）求抛物线的解析式；
（2）求cos∠CAB的值和⊙O₁的半径；
（3）如图2，抛物线的顶点为P，连接BP，CP，BD，M为弦BD中点，若点N在坐标平面内，满足△BMN∽△BPC，请直接写出所有符合条件的点N的坐标．

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如图1，在等腰梯形ABCD中，AB∥CO，E是AO的中点，过点E作EF∥OC交BC于F，AO=4，OC=6，∠AOC=60°.现把梯形ABCO放置在平面直角坐标系中，使点O与原点重合，OC在x轴正半轴上，点A、B在第一象限内。
（1）求点E的坐标；
（2）点P为线段EF上的一个动点，过点P作PM⊥EF交OC于点M，过M作MN∥AO交折线ABC于点N，
连结PN。设PE=x.△PMN的面积为S。
① 求S关于x的函数关系式；
② △PMN的面积是否存在最大值，若不存在，请说明理由。若存在，求出面积的最大值；
（3）另有一直角梯形EDGH（H在EF上，DG落在OC上，∠EDG=90°，且DG=3，HG∥BC）。现在开始操作：固定等腰梯形ABCO，将直角梯形EDGH以每秒1个单位的速度沿OC方向向右移动，直到点D与点C重合时停止（如图2）。设运动时间为t秒，运动后的直角梯形为E′D′G′H′;探究：在运动过程中，等腰梯形ABCO与直角梯形E′D′G′H′重合部分的面积y与时间t的函数关系式。