如图,已知点A(4,0),O为坐标原点,P是线段OA上任意一点(不含端点O,A),过P、O两点的二次函数y1和过P、A两点的二次函数y2的图象开口均向下,它们的
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如图,已知点A(4,0),O为坐标原点,P是线段OA上任意一点(不含端点O,A),过P、O两点的二次函数y1和过P、A两点的二次函数y2的图象开口均向下,它们的
题型:不详
难度:
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如图,已知点A(4,0),O为坐标原点,P是线段OA上任意一点(不含端点O,A),过P、O两点的二次函数y
1
和过P、A两点的二次函数y
2
的图象开口均向下,它们的顶点分别为B、C,射线OB与AC相交于点D.当OD=AD=3时,这两个二次函数的最大值之和等于【 】
A.
B.
C.3 D.4
答案
A
解析
过B作BF⊥OA于F,过D作DE⊥OA于E,过C作CM⊥OA于M,
∵BF⊥OA,DE⊥OA,CM⊥OA,∴BF∥DE∥CM。
∵OD=AD=3,DE⊥OA,∴OE=EA=
OA=2。
由勾股定理得:DE=
。
设P(2x,0),根据二次函数的对称性得出OF=PF=x,
∵BF∥DE∥CM,∴△OBF∽△ODE,△ACM∽△ADE。
∴
,即
,解得:
。
∴BF+CM=
。故选A。
举一反三
如图,二次函数y=ax
2
+bx+c的图象与y轴正半轴相交,其顶点坐标为
,下列结论:
①ac<0;②a+b=0;③4ac-b
2
=4a;④a+b+c<0.其中正确的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
题型:不详
难度:
|
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抛物线
的顶点坐标是 ( )
A.(-1,-1)
B.(-1,1)
C.(1,1)
D.(1,-1)
题型:不详
难度:
|
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已知二次函数y=x
2
+2x+m的图象C
1
与x轴有且只有一个公共点.
(1)求C
1
的顶点坐标;
(2)将C
1
向下平移若干个单位后,得抛物线C
2
,如果C
2
与x轴的一个交点为A(﹣3,0),求C
2
的函数关系式,并求C
2
与x轴的另一个交点坐标;
题型:不详
难度:
|
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如图,在我校第二届校运会上,九(2)班胡超同学在跳远比赛中跳出了满意一跳,函数h=3.5t-4.9t
2
(t的单位:s;h的单位:m)可以描述他跳跃时重心高度的变化,则他起跳后到重心最高时所用的时间是
A.0.71s
B.0.70s
C.0.63s
D.0.36s
题型:不详
难度:
|
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已知抛物线
与x轴交于两点
、
,与y轴交于点C,AB=6.
(1)求抛物线和直线BC的解析式.
(2)在给定的直角坐标系中,画出抛物线和直线BC.
(3)若⊙P过A、B、C三点,求⊙P的半径.
(4)抛物线上是否存在点M,过点M作
轴于点N,使
被直线BC分成面积比为
的两部
分?若存在,请求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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