我市某服装厂主要做外贸服装,由于技术改良,2011年全年每月的产量y(单位:万件)与月份x之间可以用一次函数表示,但由于“欧债危机”的影响,销售受困,为了不使货
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我市某服装厂主要做外贸服装,由于技术改良,2011年全年每月的产量y(单位:万件)与月份x之间可以用一次函数表示,但由于“欧债危机”的影响,销售受困,为了不使货
题型:不详
难度:
来源:
我市某服装厂主要做外贸服装,由于技术改良,2011年全年每月的产量y(单位:万件)与月份x之间可以用一次函数
表示,但由于“欧债危机”的影响,销售受困,为了不使货积压,老板只能是降低利润销售,原来每件可赚10元,从1月开始每月每件降低0.5元。试求:
(1)几月份的单月利润是108万元?
(2)单月最大利润是多少?是哪个月份?
答案
(1)解:由题意得:(10-0.5x)(x+10)=108
答:2月份和8月份单月利润都是108万元。
(2)设利润为w,则
答:5月份的单月利润最大,最大利润为112.5万元.
解析
(1)单月利润=每月的产量×(10-0.5×相应的月份),把相关数值代入求解即可;
(2)根据(1)得到的关系式,利用配方法可得二次函数的最值问题.
举一反三
如图1,在第一象限内,直线
与过点
且平行于
轴的直线
相交于点
,半径为
的⊙
与直线
、
轴分别相切于点
、
,且与直线
分别交于不同的
、
两点.
(1)当点A的坐标为
时,
① 填空:
=
,
=
,
=
;
②如图2,连结
,
交直线
于
,当
时,试说明以
、
、
、
为顶点的四边形是等腰梯形;
(2)在图1中,连结
并延长交⊙
于点
,试探索:对不同的
取值,经过
、
、
三点的抛物线
,
的值会变化吗?若不变,求出
的值;若变化,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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如图,已知二次函数L
1
:y=x
2
﹣4x+3与x轴交于A.B两点(点A在点B左边),与y轴交于点C.
(1)写出二次函数L
1
的开口方向、对称轴和顶点坐标;
(2)研究二次函数L
2
:y=kx
2
﹣4kx+3k(k≠0).
①写出二次函数L
2
与二次函数L
1
有关图象的两条相同的性质;
②若直线y=8k与抛物线L
2
交于E、F两点,问线段EF的长度是否发生变化?如果不会,请求出EF的长度;如果会,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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如果一条抛物线
与
轴有两个交点,那么以该抛物线的顶点和这两个交点为顶点的三角形称为这条抛物线的“抛物线三角形”.
(1)“抛物线三角形”一定是
三角形;
(2)若抛物线
的“抛物线三角形”是等腰直角三角形,求
的值;
(3)如图,△
是抛物线
的“抛物线三角形”,是否存在以原点
为对称中心的矩形
?若存在,求出过
三点的抛物线的表达式;若不存在,说明理由.
题型:不详
难度:
|
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下列函数中属于二次函数的是
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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如图,某隧道口的横截面是抛物线形,已知路宽AB为6米,最高点离地面的距离OC为5米.以最高点O为坐标原点,抛物线的对称轴为y轴,1米为数轴的单位长度,建立平面直角坐标系,求:(1)以这一部分抛物线为图象的函数解析式,并写出x的取值范围;(2)有一辆宽2.8米,高1米的农用货车(货物最高处与地面AB的距离)能否通过此隧道?
题型:不详
难度:
|
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