(1)∵抛物线y=-x2+3x的对称轴为x="3/2" , ∴当x="3/2" 时,y=-2x=-3, 即B点坐标为(3/2 ,-3); (2)设D(0,2a),则直线CD解析式为y=-2x+2a,可知C(a,0),即OC:OD=1:2, 则OD=2a,OC=a,根据勾股定理可得:CD= a, 以CD为直角边的△PCD与△OCD相似, ①当∠CDP=90°时,若PD:DC=OC:OD=1:2,则PD= a,设P的横坐标是x,则P点纵坐标是-x2+3x 根据题意得:![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019064029-54783.png) 解得: x=1/2 a=1/2 , 则P的坐标是:(1/2 ,5/4 ); 若DC:PD=OC:OD=1:2,同理可以求得P(2,2), ②当∠DCP=90°时,若PC:DC=OC:OD=1:2,则P(11/4 ,11/16 ), 若DC:PD=OC:OD=1:2,则P(13/5 ,26/25 ), 综上可知:若以CD为直角边的△PCD与△OCD相似,则点P的坐标为:(2,2)、(11/4 , 11/16 )、(13/5 , 26/25 ) |