抛物线(a ≠ 0)满足条件:(1);(2);(3)与x轴有两个交点,且两交点间的距离小于2.以下有四个结论:①;②;③;④,其中所有正确结论的序号是
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抛物线(a ≠ 0)满足条件:(1);(2);(3)与x轴有两个交点,且两交点间的距离小于2.以下有四个结论:①;②;③;④,其中所有正确结论的序号是
题型:不详
难度:
来源:
抛物线
(a ≠ 0)满足条件:(1)
;(2)
;
(3)与x轴有两个交点,且两交点间的距离小于2.以下有四个结论:①
;②
;
③
;④
,其中所有正确结论的序号是
答案
②④
解析
∵4a-b=0,∴抛物线的对称轴为x=-
=-2
∵a-b+c>0,∴当x=-1时,y>0,
∵抛物线与x轴有两个不同的交点且这两个交点之间的距离小于2,
∴抛物线与x轴的两个交点的横坐标位于-3与-1之间,b
2
-4ac>0
∴16a
2
-4ac=4a(4a-c)>0,据条件得图象:
∴a>0,b>0,c>0,∴4a-c>0,∴4a>c即a>
,
当x=-3时,9a-3b+c>0,由b=4a,∴c>3a即a<
,∴
<a<
,
当x=1时,y=a+b+c>0.故答案为:②,④.
举一反三
已知:二次函数的图象经过原点,对称轴是直线
=-2,最高点的纵坐标为4,
求:该二次函数解析式。
题型:不详
难度:
|
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.设李明每月获得利润为w(元),当销售单价定为多少元时,每月可获得最大利润?
题型:不详
难度:
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对于抛物线
.
(1)它与x轴交点的坐标为
,与y轴交点的坐标为
,顶点坐标为
;
(2)在坐标系中利用描点法画出此抛物线;
x
…
…
y
…
…
(3)利用以上信息解答下列问题:若关于x的一元二次方程
(t为实数)在
<x<
的范围内有解,则t的取值范围是
.
题型:不详
难度:
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已知:在梯形
中,
点
是
的中点,
是正三角形.动点P、Q分别在线段
和
上运动,且∠MPQ=60°保持不变.
(1)求证:△BMP∽△CPQ
(2)设PC=
,MQ=
求
与
的函数关系式;
(3)在(2)中,当
取最小值时,判断
的形状,并说明理由.
题型:不详
难度:
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已知:抛物线
与
轴交于A(1,0)和B(
,0)点,与
轴交于C点
(1)求出抛物线的解析式;
(2)设抛物线对称轴与
轴交于M点,在对称轴上是否存在P点,使
为等腰三角形?若存在,请求出符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)若点E为第二象限抛物线上一动点,连接BE,CE,求四边形BOCE面积的最大值,并求此时点E 的坐标.
题型:不详
难度:
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