下列命题中,是真命题的是 A.三点确定一个圆B.相等的圆心角所对的弧相等C.抛物线的顶点在第四象限D.平分弦的直径垂直于这条弦
题型:不详难度:来源:
下列命题中,是真命题的是 A.三点确定一个圆 | B.相等的圆心角所对的弧相等 | C.抛物线的顶点在第四象限 | D.平分弦的直径垂直于这条弦 |
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答案
C |
解析
A,不正确,应该是不在同一条直线上的三点确定一个圆; B,不正确,应该是在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等; C,正确,可通过作图看出; D,不正确,因为这条弦应该是不为直径的其他弦; 故选C. |
举一反三
在平面直角坐标系xOy中,抛物线y= -x2+x+m2-3m+2 与x轴的交点分别为原点O和点A,点B(2,n)在这条抛物线上。
(1) 求点B的坐标; (2) 点P在线段OA上,从O点出发向A点运动,过P点作x轴的垂线,与直线OB交于点E。延长PE到点D。使得ED=PE。 以PD为斜边在PD右侧作等腰直角三角形PCD(当P点运动时,C点、D点也随之运动) j当等腰直角三角形PCD的顶点C落在此抛物线上时,求OP的长; k若P点从O点出发向A点作匀速运动,速度为每秒1个单位,同时线段OA上另一点Q从A点出发向O点作匀速运动,速度为每秒2个单位(当Q点到达O点时停止运动,P点也同时停止运动)。过Q点作x轴的垂线,与直线AB交于点F。延长QF到点M,使得FM=QF,以QM为斜边,在QM的左侧作等腰直角三角形QMN(当Q点运动时,M点,N点也随之运动)。若P点运动到t秒时,两个等腰直角三角形分别有一条直角边恰好落在同一条直线上,求此刻t的值。 |
设函数(都为正整数且),若当与时,都有. 则的最小值为 ( ) |
如图, 已知直线分别与轴, 轴交于两点, 点在轴上. 以点为圆心的⊙与直线相切于点, 连接.
(1) 求证: ∽; (2)如果⊙的半径为, 求出点的坐标, 并写出以为顶点, 且过点的抛物线的解析式; (3) 在(2)的条件下, 在此抛物线上是否存在点, 使得以三点为顶点的三角形与相似? 如果存在, 请求出所有符合条件的点的坐标; 如果不存在, 请说明理由. |
如图①,OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片,O为原点,点A在轴的正半轴上,点C在轴的正半轴上,OA=5,OC=4. (1)在OC边上取一点D,将纸片沿AD翻折,使点O落在BC边上的点E处,求D、E两点的坐标; (2)如图②,若AE上有一动点P(不与A、E重合)自A点沿AE方向向E点匀速运动,运动的速度为每秒1个单位长度,设运动的时间为秒,过P点作ED的平行线交AD于点M,过点M作AE的平行线交DE于点N.求四边形PMNE的面积S与时间之间的函数关系式;当取何值时,S有最大值?最大值是多少? (3)在(2)的条件下,当为何值时,以A、M、E为顶点的三角形为等腰三角形,并求出相应时刻点M的坐标. |
已知关于的一元二次方程的两个实数根分别为, (),则二次函数中,当时,的取值范围是( ) |
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