如图,已知一次函数的图象与反比例函数的图象分别交于，两点,点是一次函数图象在第一象限部分上的任意一点,过分别向轴, 轴作垂线,垂足分别为,,设矩形的面积为,点为

题型：不详难度：来源：

如图,已知一次函数的图象与反比例函数的图象分别交于，两点,点是一次函数图象在第一象限部分上的任意一点,过分别向轴, 轴作垂线,垂足分别为,,设矩形的面积为,点为反比例函数图象上任意一点,过分别向轴，轴作垂线,垂足分别为,,设矩形的面积为。

(1)若设点的坐标为,请写出关于的函数关系式,并求的最大值.
(2)观察图形,通过确定的取值范围,比较，的大小

答案

(1) 。S_1最大="4(2)"

解析

解：（1）
当时，S_1最大=4
（2）∵
∴当时，即   
    ，
当或时，
当时，
（1）根据点M的坐标，利用矩形的面积公式列式整理即可得解；
（2）根据反比例函数系数的意义可以求出S₂=2，然后利用二次函数图象的增减性进行解答即可．