某商场试销一种成本为每件60元的服装,规定试销期间销售单价不低于成本单价,且获利不得高于45%,经试销发现,销售量 y(件)与销售单价x (元)符合一次函数y=
题型:不详难度:来源:
某商场试销一种成本为每件60元的服装,规定试销期间销售单价不低于成本单价,且获利不得高于45%,经试销发现,销售量 y(件)与销售单价x (元)符合一次函数y= , 小题1:若该商场获得利润为w 元,试写出利润w 与销售单价x 之间的关系式;销售单价x定为多少元时,商场可获得最大利润,最大利润是多少元? 小题2:若该商场获得利润不低于500元,试确定销售单价的范围. |
答案
小题1: = (2分)(不化成一般式也对) 当x=87时 ,(1分) w最大=891元 (1分) 小题2:70≤x≤87 (2分) (缺少等号扣1分,70和87其中有一个对就给1分,例如写成“70≤x≤90”就给1分) |
解析
(1)依题意求出W与x的函数表达式可推出当x=87时商场可获得最大利润. (2)由w=500推出x2-180x+7700=0解出x的值即可. |
举一反三
如图,将一把直角三角板的直角顶点放置于原点O,两直角边与抛物线 交于M、N两点,设M、N的横坐标分别为m、n(m﹥0,n﹤0);请解答下列问题: 小题1:当m=1时,n=__ ▲ ; 当m=2时,n=__ ▲ 试猜想m与n满足的关系,并证明你猜想的结论。 小题2:连接M、N,若△OMN的面积为S,求S关于m的函数关系式。 小题3:当三角板绕点O旋转到某一位置时,恰好使得∠MNO=30°,此时过M作MA⊥x轴,垂足为A,求出△OMA的面积 小题4:当m=2时,抛物线上是否存在一点P使M、N、O、P四点构成梯形,若存在,直接写出所有满足条件的点P的坐标;若不存在,说明理由。![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019071806-33345.png) |
已知二次函数 的图象如图所示,有下列4个结论,其中正确的结论是![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019071759-44391.png) |
如图,在平面直角坐标系中,已知点A、B、C的坐标分别为(-1,0),(5,0),(0,2) 小题1:求过A、B、C三点的抛物线解析式. 小题2:若点P从A点出发,沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向B点移动,连接PC并延长到点E,使CE=PC,将线段PE绕点P顺时针旋转90°得到线段PF,连接FB.若点P运动的时间为t秒,(0≤t≤6)设△PBF的面积为S. ①求S与t的函数关系式. ②当t是多少时,△PBF的面积最大,最大面积是多少? 小题3:点P在移动的过程中,△PBF能否成为直角三角形?若能,直接写出点F的坐标;若不能,请说明理由.![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019071752-25596.png) |
如图,在平面直角坐标系中,直线 与 轴交于点A,与y轴交于点C. 抛物线 经过A、C两点,且与x轴交于另一点B(点B在点A右侧).
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019071744-41071.png) 小题1:求抛物线的解析式及点B坐标; 小题2:若点M是线段BC上一动点,过点M的直线EF平行y轴交 轴于点F,交抛物线于点E.求ME长的最大值; 小题3:试探究当ME取最大值时,在抛物线x轴下方是否存在点P,使以M、F、B、P为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,试说明理由. |
如图①,二次函数的抛物线的顶点坐标C,与x轴的交于A(1,0)、B(-3,0)两点,与y轴交于点D(0,3) 小题1:求这个抛物线的解析式 小题2:如图②,过点A的直线与抛物线交于点E,交 轴于点F,其中点E的横坐标为-2,若直线 为抛物线的对称轴,点G为直线 上的一动点,则 轴上是否存在一点H,使 四点所围成的四边形周长最小,若存在,求出这个最小值及点G、H的坐标;若不存在,请说明理由; 小题3:如图③,连接AC交y轴于M,在x轴上是否存在点P,使以P、C、M为顶点的三角形与△AOM相似?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019071732-42989.png) 图① 图②
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019071733-35095.png) 图③ |
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