如图，已知二次函数的图象经过点（－1，0），（1，－2），当随的增大而增大时，的取值范围是　　．

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如图，已知二次函数

的图象经过点（－1，0），（1，－2），当

随

的增大而增大时，

的取值范围是　　．

答案

解析

把点（－1，0），（1，－2）代入

,可以解得

所以对称轴为

,由图象可知当

时,

随

的增大而增大

举一反三

图所示，二次函数y=-x²+2x+m的图象与x轴的一个交点为A（3，0），另一个交点为B，且与y轴交于点C．
小题1:求m的值；
小题2:求点B的坐标；
小题3:该二次函数图象上有一点D（x，y）（其中x＞0，y＞0），使S_△_ABD=S_△_ABC，求点D的坐标．

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如图，抛物线c1：y=ax2-2ax-c与x轴交于A、B，且AB=6，与y轴交于C（0，-4 ）．
小题1:求抛物线c1的解析式；
小题2:问抛物线c1上是否存在P、Q（点P在点Q的上方）两点，使得以A、C、P、Q为顶点的四边形为直角梯形，若存在，求P、Q两点坐标；若不存在，请说明理由；
小题3:抛物线c₂与抛物线c₁关于x轴对称，直线x=m分别交c₁、c₂于D、E两点，直线x=n分别交c₁、c₂于M、N两点，若四边形DMNE为平行四边形，试判断m和n间的数量关系，并说明理由．

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已知实数x，y满足

，则x+y的最大值为。

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如图，抛物线y＝a(x＋1)(x－5)与x轴的交点为M、N．直线y＝kx＋b
与x轴交于P(－2，0)，与y轴交于C．若A、B两点在直线y＝kx＋b上，且AO=BO=

，AO⊥BO．D为线段MN的中点，OH为Rt△OPC斜边上的高．
小题1:OH的长度等于___________；k＝___________，b＝____________；
小题2:是否存在实数a，使得抛物线y＝a(x＋1)(x－5)上有一点E，满足以D、N、E为顶点的三角形与△AOB相似?若不存在，说明理由；若存在，求所有符合条件的抛物线的解析式，同时探索所求得的抛物线上是否还有符合条件的E点(简要说明理由)；并进一步探索对符合条件的每一个E点，直线NE与直线AB的交点G是否总满足PB·PG＜

，写出探索过程．

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如图,在平面直角坐标系中，二次函数y=ax²+mc(a≠0)的图像经过正方形ABOC的三个顶点,且ac=-2,则m的值为（）

A．1

B．-1

C．2

D．-2

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如图，已知二次函数的图象经过点（－1，0），（1，－2），当随的增大而增大时，的取值范围是 ．