二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，反比例函数y＝与正比例函数y＝（b＋c）x在同一坐标系中的大致图象可能是（）

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二次函数y＝ax²＋bx＋c的图象如图所示，反比例函数y＝与正比例函数y＝（b＋c）x在同一坐标系中的大致图象可能是（）

答案

解析

解：由二次函数y=ax²+bx+c的图象开口向上可知a＞0；
∵x=-

＞0，
∴b＜0；
∵图象与y轴交于负半轴，
∴c＜0，
即b+c＜0，
∴反比例函数y=

图象在一、三象限，正比例函数y=（b+c）x图象在二、四象限；
故选B．

举一反三

已知二次函数的图象与x轴只有一个交点A(－2，0)、与y轴的交点为B(0，4)，且其对称轴与y轴平行．
小题1:求该二次函数的解析式，并在所给坐标系中画出它的大致图象；
小题2:在二次函数位于A、B两点之间的图象上取一点M，过点M分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为点C、D．求矩形MCOD的周长的最小值和此时的点M的坐标．

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已知：如图，在直角坐标系xOy中，Rt△OCD的一边OC在x轴上．∠C=90°，点D在第一象限，OC=3，DC=4，反比例函数的图象经过OD的中点A．
小题1:求该反比例函数的解析式；
小题2:若该反比例函数的图象与Rt△OCD的另一边DC交于点B，求经过O、A、B三点的抛物线的解析式．

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已知：抛物线C₁：

与抛物线C₂：

具有下列特征：①都与x轴有交点；②与y轴相交于同一点．
小题1:求m，n的值；
小题2:试写出x为何值时，y₁＞y₂？
小题3:试描述抛物线C₁通过怎样的变换得到抛物线C₂．

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如图，平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点A、B的坐标分别为（3，0），（3，4）。动点M、N分别从O、B同时出发，以每秒1个单位的速度运动。其中，点M沿OA向终点A运动，点N沿BC向终点C运动。过点N作NP⊥BC，交AC于P，连结MP. 已知动点运动了x秒.

小题1:P点的坐标为（，）；（用含x的代数式表示）
小题2:试求⊿MPA面积的最大值，并求此时x的值。
小题3:请你探索：当x为何值时，⊿MPA是一个等腰三角形？
你发现了几种情况？写出你的研究成果。

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如图，抛物线y＝ax²＋bx＋c经过原点O，与x轴交于另一点N，直线y＝kx＋4与两坐标轴分别交于A、D两点，与抛物线交于点B(1，m)、C(2，2)．

小题1:求直线与抛物线的解析式．
小题2:若抛物线在x轴上方的部分有一动点P(x，y)，设∠PON＝

，求当△PON的面积最大时tan

的值．
小题3:若动点P保持（2）中的运动线路，问是否存在点P，使得△POA的面积等于△PON的面积的？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由

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二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，反比例函数y＝ 与正比例函数y＝（b＋c）x在同一坐标系中的大致图象可能是（ ）