已知：如图，在直角坐标系xOy中，Rt△OCD的一边OC在x轴上．∠C=90°，点D在第一象限，OC=3，DC=4，反比例函数的图象经过OD的中点A．小题1:求

题型：不详难度：来源：

已知：如图，在直角坐标系xOy中，Rt△OCD的一边OC在x轴上．∠C=90°，点D在第一象限，OC=3，DC=4，反比例函数的图象经过OD的中点A．
小题1:求该反比例函数的解析式；
小题2:若该反比例函数的图象与Rt△OCD的另一边DC交于点B，求经过O、A、B三点的抛物线的解析式．

答案

小题1:∵∠C="90°，OC=3，DC=4，∴D（3，4）．  "
又∵点A是OD的中点，∴A（，2）．
设该反比例函数的解析式为，则2=，k =3．
故该反比例函数的解析式为．
小题2:∵点B在的图象上，当="3时，y=1，∴点B的坐标为（3，1）．"
因为抛物线过原点O
所以设过O、A、B三点的抛物线的解析式为，由抛物线过点A（，2），B（3，1），可得
，解得
故过O、A、B三点的抛物线的解析式为．

解析

 略