已知二次函数的图象与x轴只有一个交点A(－2，0)、与y轴的交点为B(0，4)，且其对称轴与y轴平行．小题1:求该二次函数的解析式，并在所给坐标系中画出它的大致

题型：不详难度：来源：

已知二次函数的图象与x轴只有一个交点A(－2，0)、与y轴的交点为B(0，4)，且其对称轴与y轴平行．
小题1:求该二次函数的解析式，并在所给坐标系中画出它的大致图象；
小题2:在二次函数位于A、B两点之间的图象上取一点M，过点M分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为点C、D．求矩形MCOD的周长的最小值和此时的点M的坐标．

答案

小题1:根据题意，点A（－2，0）是抛物线的的顶点，
可设所求二次函数的解析式为，
把点B（0，4）代入上式，得4＝4a，解得a＝1．
所以， 
函数图象略．
小题2:设点M（m，n），－2＜m＜0，则
MC＝，MD＝n＝，
　　 设矩形MCOD的周长为l，则

，
∵2＞0，∴当时，，
　　 此时，．
所以矩形MCOD的周长的最小值为，此时的点M的坐标为（，）．

解析

 略