如图,△ABC内接于⊙O,点E是⊙O外一点,EO⊥BC于点D.求证:∠1=∠E.
题型:不详难度:来源:
如图,△ABC内接于⊙O,点E是⊙O外一点,EO⊥BC于点D.求证:∠1=∠E.
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答案
证明:延长CO交⊙O于点F,联结AF.------1分 ∵CF是直径 ∴∠FAC=90°,∴∠F+∠1=90°------2分 ∵EO⊥BC,∴∠EDB=90° ∴∠B+∠E=90°--------------------3分 ∵∠F=∠B------------------------4分 ∴∠1=∠E------------------------5分 |
解析
略 |
举一反三
如图,点D是⊙O的直径CA延长线上一点,点B在⊙O
上,且AB=AD=AO. 小题1:(1)求证:BD是⊙O的切线. 小题2:(2)若点E是劣弧上一点,AE与BC相交于点F,且∠ABE=105°, |
如图,在平面直角坐标系中,⊙P的圆心是(a>0),半径为,函数的图象被⊙P截得的弦AB的长为2.
小题1:(1)试判断y轴与圆的位置关系,并说明理由. 小题2:(2)求a的值. |
如图,在⊙O中,弦的长为10,圆周角,则这个圆的直径为
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如图,在平面直角坐标系中,过格点A,B,C作一圆弧,点B与图中格点的连线中,能够与该圆弧相切的连线所对应的格点的坐标为 . |
如图,AB为⊙O的弦,C、D分别是OA、OB延长线上的点,且CD∥AB,CD交⊙O于点E、F,若,.
小题1:(1)求OD的长; 小题2:(2)若,求弦EF的长. |
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