如图，AB为⊙O的弦，C、D分别是OA、OB延长线上的点，且CD∥AB，CD交⊙O于点E、F，若，．小题1:（1）求OD的长；小题2:（2）若，求弦EF的长．

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如图，AB为⊙O的弦，C、D分别是OA、OB延长线上的点，且CD∥AB，CD交⊙O于点E、F，若

，

．

小题1:（1）求OD的长；
小题2:（2）若

，求弦EF的长．

答案

小题1:解：（1）∵

，

，
∴

． ………………………………………………………………1分
∵CD∥AB，
∴

．∵

．

∴

小题2:（2）过点O作OG⊥CD于G，连结OE．
∴

．
∵

，∴

．
∴

．………………………………………………………………3分
在Rt△OEG中，有

．……………4分
∵

，

是弦，
∴

．

解析

略

举一反三

如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，∠ACD =

∠AOC ，AD⊥CD于点D．

小题1:（1）求证：CD是⊙O的切线；
小题2:（2）若AB=10，AD＝2，求AC的长．

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已知⊙O的直径为3cm，点P到圆心O的距离OP＝2cm，则点P

A．在⊙O外

B．在⊙O上

C．在⊙O内

D．不能确定

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已知⊙O₁、⊙O₂的半径分别是1cm、4cm，O₁O₂=

cm，则⊙O₁和⊙O₂的位置关系是

A．外离

B．外切

C．内切

D．相交

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下列命题中，正确的是

A．平面上三个点确定一个圆	B．等弧所对的圆周角相等
C．平分弦的直径垂直于这条弦	D．与某圆一条半径垂直的直线是该圆的切线

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工厂有一批长3dm、宽2dm的矩形铁片，为了利用这批材料，在每一块上裁下一个最大的圆铁片⊙O₁之后（如图所示），再在剩余铁片上裁下一个充分大的圆铁片⊙O₂．
小题1:（1）求⊙O₁、⊙O₂的半径r₁、r₂的长；
小题2:（2）能否在剩余的铁片上再裁出一个与⊙O₂同样大小的圆铁片？为什么？

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