长方体ABCD-A1B1C1D1的各顶点都在球O的球面上,其中AB:AD:AA1=1:1:2.A,B两点的球面距离记为m,A,D1两点的球面距离记为n,则mn的

长方体ABCD-A1B1C1D1的各顶点都在球O的球面上,其中AB:AD:AA1=1:1:2.A,B两点的球面距离记为m,A,D1两点的球面距离记为n,则mn的

题型:陕西难度:来源:
长方体ABCD-A1B1C1D1的各顶点都在球O的球面上,其中AB:AD:AA1=1:1:


2
.A,B两点的球面距离记为m,A,D1两点的球面距离记为n,则
m
n
的值为______.
答案

魔方格
设AB=a,则AD=a,AA1=


2
a
⇒球的直径2R=


a2+a2+2a2
=2a
,即R=a
则△OAB是等边三角形,⇒m=
1
6
•2πa=
1
3
πa

在△AOD1中,OA=OD1=a,AD1=


3
a
∠AOD1=120°⇒n=
1
3
•2πa
m
n
=
1
2

故答案为:
1
2
举一反三
多瑙河三角洲的一地点A位于北纬45°东经30°,大兴安岭地区的一地点B位于北纬45°东经120°,设地球的半径为R,则A,B两地之间的球面距离是______.
题型:不详难度:| 查看答案
讲一个半径为5cm的水晶球放在如图所示的工艺架上,支架是由三根金属杆PA、PB、PC组成,它们两两成60°角.则水晶球的球心到支架P的距离是______cm.魔方格
题型:南京二模难度:| 查看答案
-个球的表面积为144π,在该球的球面上有P、Q、R三点,且每两点间的球面距离均为3π,则过P、Q、R三点的截面到球心的距离为(  )
A.3


6
B.3


2
C.2


6
D.2


3
题型:南充一模难度:| 查看答案
如图,在半径为3的球面上有A、B、C三点,∠ABC=90°,BA=BC,球心O到平面ABC的距离是
3


2
2
,则B、C两点的球面距离是______.魔方格
题型:武昌区模拟难度:| 查看答案
设地球的半径为R,北纬60°圈上有经度差为90°的A、B两地,则A、B两地的球面距离为 .
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.