某小区要建造一个圆形的喷水池，在水池中央垂直于水面竖一根柱子，上面的A处安装一个喷头向外喷水，连喷头在内，柱高为0.8m，水流各个方向上沿形状相同的抛物线路径落

题型：不详难度：来源：

某小区要建造一个圆形的喷水池，在水池中央垂直于水面竖一根柱子，上面的A处安装一个喷头向外喷水，连喷头在内，柱高为0.8m，水流各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，如图1所示。根据设计图纸已知：在图2所示直角坐标系中水流喷出的高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数关系式是.

小题1:喷出的水流距水平面的最大高度是多少？
小题2:

答案

小题1:
小题2:

解析

已知函数关系式求最值可运用配方法或公式法；求水池半径的长，当y=0时x的值即是．
解：（1）∵y=-（x-1）²+，
∴当x=1时，y有最大值，∴最大高度为m．
（2）令y=0，则-（x-1）²+=0，
∴x=1±，又∵x＞0，∴x=1+
∴水池半径至少为（1+）m．