函数f（x）的定义域为R，f（-1）=2，对任意x∈R，f′（x）＞2，则f（x）＞2x+4的解集为 [ ]A.（-1，1） B.（-1，+∞）C.（-

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函数f（x）的定义域为R，f（-1）=2，对任意x∈R，f′（x）＞2，则f（x）＞2x+4的解集为

[ ]

A.（-1，1）
B.（-1，+∞）
C.（-∞，-1）
D.（-∞，+∞）

答案

举一反三

已知a，b为常数，且a≠0，函数f（x）=-ax+b+axlnx，f（e）=2（e=2.71828…是自然对数的底数）。
（1）求实数b的值；
（2）求函数f（x）的单调区间；
（3）当a=1时，是否同时存在实数m和M（m＜M），使得对每一个t∈[m，M]，直线y=t与曲线y=f（x）（x∈[

，e]）都有公共点？若存在，求出最小的实数m和最大的实数M；若不存在，说明理由。

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已知函数f(x)=e^x+x，对于曲线y=f(x)上横坐标成等差数列的三个点A，B，C，给出以下判断：
①△ABC一定是钝角三角形；②△ABC可能是直角三角形；③△ABC可能是等腰三角形；④△ABC不可能是等腰三角形；
其中，正确的判断是

[ ]

A．①③
B．①④
C．②③
D．②④

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已知R上可导函数f（x）的图象如图所示，则不等式（x²-2x- 3）f"（x）>0的解集为

[ ]
A.（-∞，-2）∪（1，+∞）
B.（-∞，-2）∪（1，2）
C.（-∞，-1）∪（-1，0）∪（2，+∞）
D.（-∞，-1）∪（-1，1）∪（3，+∞）

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已知函数y=f（x）在定义域[-4，6]内可导，其图象如图，记y=f（x）的导函数为y=f"（x），则不等式f"（x）≤0的解集为

[ ]

D.[-4，-3]∪[0，1]∪[5，6]

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设曲线y=f（x）（x∈R）上任一点（x₀，f（x₀））处切线斜率为k=（x₀-2）（x₀+1）²，则 [ ]
A.f（x）有唯一的极小值f（2）
B.f（x）既有极小值f（2），又有极大值f（-1）
C.f（x）在（-∞，2）上为增函数
D.f（x）在（-∞，-1）∪（-1，2）上为减函数

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