已知R上可导函数f(x)的图象如图所示,则不等式(x2-2x- 3)f"(x)>0的解集为 [ ]A.(-∞,-2)∪(1,+∞)B.(-∞,-2
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已知R上可导函数f(x)的图象如图所示,则不等式(x2-2x- 3)f"(x)>0的解集为 [ ]A.(-∞,-2)∪(1,+∞)B.(-∞,-2
题型:专项题
难度:
来源:
已知R上可导函数f(x)的图象如图所示,则不等式(x
2
-2x- 3)f"(x)>0的解集为
[ ]
A.(-∞,-2)∪(1,+∞)
B.(-∞,-2)∪(1,2)
C.(-∞,-1)∪(-1,0)∪(2,+∞)
D.(-∞,-1)∪(-1,1)∪(3,+∞)
答案
D
举一反三
已知函数y=f(x)在定义域[-4,6]内可导,其图象如图,记y=f(x)的导函数为y=f"(x),则不等式f"(x)≤0的解集为
[ ]
A.
B.
C.
D.[-4,-3]∪[0,1]∪[5,6]
题型:专项题
难度:
|
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设曲线y=f(x)(x∈R)上任一点(x
0
,f(x
0
))处切线斜率为k=(x
0
-2)(x
0
+1)
2
,则
[ ]
A.f(x)有唯一的极小值f(2)
B.f(x)既有极小值f(2),又有极大值f(-1)
C.f(x)在(-∞,2)上为增函数
D.f(x)在(-∞,-1)∪(-1,2)上为减函数
题型:专项题
难度:
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定义在R上的函数f(x)满足f(4)=1,f"(x)为f(x)的导函数,已知函数y=f"(x)的图象如图所示,若两正数a,b满足f(2a+b)<1,则
的取值范围是
[ ]
A.
B.(-∞,
)∪(3,+∞)
C.
D.(-∞,-3)
题型:专项题
难度:
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函数f(x)=x
3
-15x
2
-33x+6的单调减区间为( )。
题型:专项题
难度:
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已知函数f(x)=x
2
+ax-lnx,a∈R,
(1)若函数f(x)在[1,2]上是减函数,求实数a的取值范围;
(2)令g(x)=f(x)-x
2
,是否存在实数a,当x∈(0,e](e是自然常数)时,函数g(x)的最小值是3,若存在,求出a的值;若不存在,说明理由;
(3)当x∈(0,e]时,证明:e
2
x
2
-
x>(x+1)lnx。
题型:河北省期末题
难度:
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