已知f(x)=ax-23(a为不等于1的正数),且f(lga)=310,则a=______.

已知f(x)=ax-23(a为不等于1的正数),且f(lga)=310,则a=______.

题型:填空题难度:一般来源:不详
已知f(x)=ax-
2
3
(a为不等于1的正数),且f(lga)=
310

,则a=______.
答案
f(x)=ax-
2
3

f(lga)=alga-
2
3

alga-
2
3
=
310


解得a=10或10-
1
3

故答案为10或10-
1
3
举一反三
在xOy平面上,横坐标与纵坐标均为整数的点称为整点.对任意n∈N*,连接原点O与点Pn(n,n-4),用g(n)表示线段OPn上除端点外的整点个数,则g(2008)=(  )
A.1B.2C.3D.4
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知函数f(x)=
x
1
3
-x-
1
3
5
,g(x)=
x
1
3
+x-
1
3
5
,分别计算f(4)-5f(2)g(2)和f(9)-5f(3)g(3)的值,并概括出涉及函数f(x)和g(x)的对所有不等于零的实数x都成立的一个等式:______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
设定义域为R的函数f(x),g(x)都有反函数,且函数f(x-1)和g-1(x-3)图象关于直线y=x对称,若g(5)=2005,则f(4)为(  )
A.2002B.2004C.2007D.2008
题型:单选题难度:简单| 查看答案
对于函数f(x)=





2x•ex,x≤0
x2-2x+
1
2
,x>0
有下列命题:
①在该函数图象上一点(-2,f(-2))处的切线的斜率为-
2
e2

②函数f(x)的最小值为-
2
e

③该函数图象与x轴有4个交点;
④函数f(x)在(-∞,-1]上为减函数,在(0,1]上也为减函数.
其中正确命题的序号是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知f(x)=ln(
ex-e-x
2
),则下列正确的是(  )
A.非奇非偶函数,在(0,+∞)上为增函数
B.奇函数,在R上为增函数
C.非奇非偶函数,在(0,+∞)上为减函数
D.偶函数,在R上为减函数
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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