若二次函数的顶点在第一象限，且经过点（0，1）、（－1，0），则Y的取值范围是A．Y＞1B．－1＜Y＜1C．0＜Y＜2D．1＜Y＜2

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若二次函数的顶点在第一象限，且经过点（0，1）、（－1，0），则Y的取值范围是

A．Y＞1

B．－1＜Y＜1

C．0＜Y＜2

D．1＜Y＜2

答案

C

解析

∵二次函数y=ax²+bx+c的顶点在第一象限，且经过点（0，1），（-1，0），
∴易得：c=1，a-b+c=0，a＜0，b＞0，
由a=b-1＜0得到b＜1，结合上面b＞0，所以0＜b＜1①，
由b=a+1＞0得到a＞-1，结合上面a＜0，所以-1＜a＜0②，
∴由①②得：-1＜a+b＜1，且c=1，
得到：0＜a+b+c＜2，
则Y=a+b+c的取值范围是0＜Y＜2．
故答案为：0＜Y＜2