（本小题满分7分）如图，平面直角坐标系中，点A、B、C在x轴上，点D、E在y轴上，OA=OD=2，OC=OE=4，2OB=OD，直线AD与经过B、E、C三点的抛

题型：不详难度：来源：

（本小题满分7分）如图，平面直角坐标系中，点A、B、C在x轴上，点D、E在y轴上，OA=OD=2，OC=OE=4，2OB=OD，直线AD与经过B、E、C三点的抛物线交于F、G两点，与其对称轴交于M.点P为线段FG上一个动点(与F、G不重合)，
PQ∥y轴与抛物线交于点Q.
 
小题1: (1)求经过B、E、C三点的抛物线的解析式；
小题2:  (2)是否存在点P，使得以P、Q、M为顶点的三角形与△AOD相似？若存在，求出满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；

答案

小题1:（1）B,C，D
设函数解析式为y=a(x+1)(x-4)，则
a×1×(-4)=4，解得a=-1
所以经过B、E、C三点的抛物线的解析式为 
y=" -" (x+1)(x-4)= ……….3分
小题2:(2) 直线AD解析式为y=x+2，M(
所以M（1，3），过点M作MR⊥PQ于点R，                           
因为△AOD是等腰直角三角形，结合题意
可知△MPQ是等腰直角三角形   
设P(,Q(,PQ∥y轴与抛物线交于点Q.
所以
①      当 时 2MR="QP," P…………………5分
② 当 时 MQ="QP," P…………………7分

解析

略