（本小题满分6分）在直角坐标平面中，O为坐标原点，二次函数的图象与x轴的负半轴相交于点C（如图），点C的坐标为（0，－3），且BO＝CO小题1:(1)求这个二次

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（本小题满分6分）在直角坐标平面中，O为坐标原点，二次函数

的图象与x轴的负半轴相交于点C（如图），点C的坐标为（0，－3），且BO＝CO
小题1:(1)求这个二次函数的解析式；
小题2:(2)设这个二次函数的图象的顶点为M，求AM 的长.

答案

小题1:解：（1）

................. 2分
小题2:（2）顶点M为（

……分
A为(

………4分
AM=

……………………6

解析

略

举一反三

（本小题满分7分）如图，平面直角坐标系中，点A、B、C在x轴上，点D、E在y轴上，OA=OD=2，OC=OE=4，2OB=OD，直线AD与经过B、E、C三点的抛物线交于F、G两点，与其对称轴交于M.点P为线段FG上一个动点(与F、G不重合)，
PQ∥y轴与抛物线交于点Q.

小题1: (1)求经过B、E、C三点的抛物线的解析式；
小题2: (2)是否存在点P，使得以P、Q、M为顶点的三角形与△AOD相似？若存在，求出满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；

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把二次函数y=x²的图象向右平移1个单位得到新的图象，下列四个点中，在新图象上的是（）

A．(1， 0)

B．(－1，0)

C．(1，2)

D．(1，4)

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写出一个二次函数关系式，使其图象满足开口向下且以y轴为对称轴：
_____________________．

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已知二次函数y=ax²+2x+c，函数y与自变量x的部分对应值如下表：

x	……	－2	－1	0	1	2	……
y	……	－5	0	3	4	3	……

小题1:求这个二次函数的关系式；
小题2:请判断函数有最大值还是最小值，并写出此时x的值与y的值；
小题3:若y≥0，则x的取值范围是_______．
小题4:若A(n，y₁)、B(n+1，y₂)两点均在该函数的图象上，试比较y₁与y₂大小．

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)图①中是一座钢管混凝土系杆拱桥，桥的拱肋ACB可视为抛物线的一部分(如图②)，桥面(视为水平的)与拱肋用垂直于桥面的系杆连接，测得拱肋
的跨度AB为200米，与AB中点O相距20米处有一高度为48米的系杆．
小题1:求正中间系杆OC的长度；
小题2:若相邻系杆之间的间距均为5米(不考虑系杆的粗细)，则是否存在一根系杆的长度恰好是OC长度的一半？请说明理由．

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