抛物线y＝(x－2)2＋3的对称轴是（）．A．直线x＝2B．直线x＝3C．直线x＝－2D．直线x＝－3

题型：不详难度：来源：

抛物线y＝(x－2)²＋3的对称轴是（）．

A．直线x＝2

B．直线x＝3

C．直线x＝－2

D．直线x＝－3

答案

解析

分析：直接根据顶点式的特点可直接写出对称轴．
解答：解：因为抛物线解析式y=（x-2）²+3是顶点式，顶点坐标为（2，3），所以对称轴为直线x=2．
故选A．
点评：主要考查了求抛物线的对称轴的方法．

举一反三

若抛物线

与

的两交点关于原点对称，则

= ．

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为发展“低碳经济”，某单位进行技术革新, 让可再生资源重新利用. 从今年1月1日开始,该单位每月再生资源处理量y（吨）与月份x之间成如下一次函数关系：

月份x	1	2
再生资源处理量y（吨）	40	50

月处理成本z（元）与每月再生资源处理量y（吨）之间的函数关系可近似地表示为：
z =

,每处理一吨再生资源得到的新产品的售价定为100元.
小题1:该单位哪个月获得利润最大？最大是多少？
小题2:随着人们环保意识的增加，该单位需求的可再生资源数量受限。今年三、四月份的再生资源处理量都比二月份减少了m% ,该新产品的产量也随之减少，其售价都比二月份的售价增加了0.6m%.五月份，该单位得到国家科委的技术支持，使月处理成本比二月份的降低了20% .如果该单位在保持三月份的再生资源处理量和新产品售价的基础上，其利润是二月份的利润的一样,求m ．( m保留整数) （

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在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线

与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），交y轴的正半轴于点C，其顶点为M，MH⊥x轴于点H，MA交y轴于点N，

＝

.
（1）求此抛物线的函数表达式；
（2）过H的直线与y轴相交于点P，过O，M两点作直线PH的垂线，垂足分别为E，F，若＝时，求点P的坐标；
（3）将（1）中的抛物线沿y轴折叠，使点A落在点D处，连接MD，Q为（1）中的抛物线上的一点直线NQ交x轴于点G，当Q点在抛物线上运动时，是否存在点Q，使△ANG 与△ADM相似？若存在，求出所有符合条件的直线QG的解析式；若不存在，请说明理由．