已知抛物线y=ax2+2ax+4(0<a<3),A（x1，y1）B(x2，y2)是抛物线上两点，若x1>x2,且x1+x2=1－a, 则 （ 

题型：不详难度：来源：

已知抛物线y=ax2+2ax+4(0<a<3),A（x1，y1）B(x2，y2)是抛物线上两点，若x1>x2,
且x1+x2=1－a, 则 （    ）           

A． y1< y2

B． y1= y2

C． y1> y2

D． y1与y2的大小不能确定

答案

C

解析

分析：可以运用“作差法”比较y₁＜与y₂的大小，y₁与y₂是自变量取x₁、x₂时，对应的函数值，代值后对式子因式分解，判断结论的符号即可．
解：将x₁代入抛物线，得y₁=ax₁²+2ax₁+4，将x₂代入抛物线，得y₂=ax₂²+2ax₂+4，
y₁-y₂=a（x₁²-x₂²）+2a（x₁-x₂）
=a（x₁-x₂）（x₁+x₂）+2a（x₁-x₂）
=a（x₁-x₂）（x₁+x₂+2）
∵x₁+x₂=1-a，
∴y₁-y₂=a（x₁-x₂）（3-a），
∵0＜a＜3，x₁>x₂，
∴y₁-y₂＜0，即y₁>y₂．
故选C．