一个二次函数的图象顶点坐标为(4,3),形状与开口方向和抛物线相同,这个函数解析式为 .
题型:不详难度:来源:
一个二次函数的图象顶点坐标为(4,3),形状与开口方向和抛物线相同, 这个函数解析式为 . |
答案
解析
设抛物线的解析式为y=a(x+h)2+k,由条件可以得出a=-2,再将定点坐标代入解析式就可以求出结论. 解:设抛物线的解析式为y=a(x+h)2+k,且该抛物线的形状与开口方向和抛物线y=-2x2相同, ∴a=-2, ∴y=-2(x+h)2+k, ∴y=-2(x-4)2+3, ∴这个函数解析式为y=-2(x-4)2+3, 故答案为:y=-2(x-4)2+3. |
举一反三
如图,已知的顶点,,是坐标原点.将绕点按逆时针旋转90°得到.
小题1:写出两点的坐标; 小题2:求过三点的抛物线的解析式,并求此抛物线的顶点的坐标; 小题3:在线段上是否存在点使得?若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由. |
若二次函数的图像过A(-1,y1),B(2,y2),C(5,y3),则y1,y2,y3的大小关系是( )A.y1>y2>y3 | B.y1>y3>y2 | C.y2>y1>y3 | D.y3>y1>y2 |
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已知抛物线y=(m-1)x2,且直线y=3x+3-m经过一、二、三象限,则m的范围是 。 |
如图,抛物线y=x2+bx+c经过A(-1,0),B(4,5)两点,请 解答下列问题: 小题1:求抛物线的解析式; 小题2:若抛物线的顶点为点D,对称轴所在的直线交x轴于点E,连接AD,点F为AD的中点,求出线段EF的长。 注:抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=,顶点坐标是(,)。 |
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