小题1:由题意知 ∠COB = 90°B(8,0) OB="8" 在Rt△OBC中tan∠ABC = OC= OB×tan∠ABC = 8×="4" ∴C(0,4) ∴AB =" 4 " A(4,0) 把A、B、C三点的坐标带入得解得 所以抛物线的解析式为。 小题2:C ( 0, 4 ) B ( 8, 0 ) E ( 0, 4-t ) ( t > 0) OC =" 4 " OB =" 8 " CE =" t " BP="2t " OP ="8-2t " ∵EF // OB∴△CEF~△COB ∴ 则有 得 EF =" 2t" = 当t=2时有最大值2. 小题3:存在符合条件的t值,使△PBF与△ABC相似。 C ( 0, 4 ) B ( 8, 0 ) E ( 0, 4-t ) F(2t , 4 - t ) P ( 8-2t , 0 ) ( t > 0) AB =" 4 " BP="2t " BF = ∵ OC =" 4 " OB =" 8" ∴BC = ①当点P与A、F与C对应 则,代入得 解得 ②当点P与C、F与A对应 则,代入得 解得(不合题意,舍去) 综上所述:符合条件的和。 |