已知(-2,y1),(-1,y2),(2,y3)是二次函数y=x2-4x+m上的点,则y1,y2,y3从小到大用 “<”排列是 __________
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已知(-2,y1),(-1,y2),(2,y3)是二次函数y=x2-4x+m上的点, 则y1,y2,y3从小到大用 “<”排列是 __________ |
答案
y3< y2<y1 |
解析
二次函数抛物线向上,且对称轴为x=2.根据图象上的点的横坐标距离对称轴的远近来判断纵坐标的大小. 解:∵二次函数y=x2-4x+m=(x-2)2+m-4, ∴该二次函数的抛物线开口向下,且对称轴为:x=2. ∵点(-1,y1)、(-2,y2)、(2,y3)都在二次函数y=-3x2-6x+12的图象上, 而三点横坐标离对称轴x=2的距离按由远到近为: (-2,y1)、(-1,y2)、(2,y3), ∴y3< y2<y1 |
举一反三
如图,王强在一次高尔夫球的练习中,在某处击球,其飞行路线满足抛物线,其中(m)是球的飞行高度,(m)是球飞出的水平距离,结果球离球洞的水平距离还有2m.
(1)请写出抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴. (2)请求出球飞行的最大水平距离. (3)若王强再一次从此处击球,要想让球飞行的最大高度不变且球刚好进洞,则球飞行路线应满足怎样的抛物线,求出其解析式 |
二次函数的图象如图所示,则下列各式一定成立的是( )
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二次函数与一次函数在同一直角坐标系中图象大致是( )
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已知抛物线,则该抛物线的顶点坐标是 . |
已知二次函数y=ax2+bx-3的图象经过点A(2,-3),B(-1,0). 求二次函数的解析式. |
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