已知抛物线y=x2-x-1与x轴的一个交点为(m,0),则代数式m2-m+2011的值是 ▲ .
题型:不详难度:来源:
已知抛物线y=x2-x-1与x轴的一个交点为(m,0),则代数式m2-m+2011的值是 ▲ . |
答案
解析
分析:将(m,0)代入y=x2-x-1,即可直接求得m2-m的值,从而求出m2-m+2011的值. 解:将(m,0)代入y=x2-x-1得, m2-m-1=0, 整理得,m2-m=1, ∴m2-m=1+2011=2012. 故答案为:2012. 点评:本题考查了二次函数图象上点的坐标特征和代数式求值,利用整体思想直接求出m2-m=1是解题的关键. |
举一反三
当m= ▲ 时,抛物线y=x2-2mx+4m+1的顶点位置最高. |
(本题8分)已知二次函数y=-x2+bx+c的图象经过A(2,0),B(0,-6)两点. (1)求这个二次函数的解析式; (2)设该二次函数图象的对称轴与x轴交于点C,连接BA、BC,求△ABC的面积和周长. |
(本题8分)将二次函数y=2x2-8x-5的图象沿它的对称轴所在直线向上平移,得到一条新的抛物线,这条新的抛物线与直线y=kx+1有一个交点为(3,4). 求:(1)新抛物线的解析式及后的值; (2)新抛物线与y=kx+1的另一个交点的坐标. |
二次函数,当时,随着的增大而增大,当时,随着的增大而减小,则的值应取( ) |
下列四个函数中,y的值随着x值的增大而减小的是( ) |
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