(本题11分)如图,已知二次函数的图象经过点A(3,3)、B(4,0)和原点O.为二次函数图象上的一个动点,过点P作轴的垂线,垂足为D(m,0),并与直线OA交
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(本题11分)如图,已知二次函数的图象经过点A(3,3)、B(4,0)和原点O.为二次函数图象上的一个动点,过点P作轴的垂线,垂足为D(m,0),并与直线OA交
题型:不详
难度:
来源:
(本题11分)如图,已知二次函数的图象经过点
A
(3,3)、
B
(4,0)和原点
O
.
为二次函数图象上的一个动点,过点
P
作
轴的垂线,垂足为
D
(
m
,0),并与直线
OA
交于点
C
.
⑴ 求出二次函数的解析式;
⑵ 当点
P
在直线
OA
的上方时,求线段
PC
的最大值.
⑶ 当
时,探索是否存在点
,使得
为等腰三角形,如果存在,求出
的坐标;如果不存在,请说明理由.
答案
解:⑴设
,
A
点坐标代入得
,函数为
.
⑵
,
,当
时,
.
⑶ 当
时,仅有
OC
=
PC
,此时,
,解得
,
;当
时,
,
OC
=
,
.
① 当
OC
=
PC
时,
.解得
,
;
② ②当
OC
=
OP
时,
,解得
m
1
=5,
m
2
=3(舍去),
;
③当
PC
=
OP
时,
,解得
,
.
解析
略
举一反三
2011年5月22日—29日在美丽的青岛市举行了苏迪曼杯羽毛球混合团体锦标赛.在比赛中,某次羽毛球的运动路线可以看作是抛物线
y
=-
x
2
+
bx
+
c
的一部分(如图5),其中出球点
B
离地面
O
点的距离是1m,球落地点
A
到
O
点的距离是4m,那么这条抛物线的解析式是
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分15分)如图1,抛物线
经过点
A
和点
B
.已知点
A
的坐标是(2,4),点
B
的横坐标是-2.
(1)求
的值及点
B
的坐标;
(2)设点
D
为线段
AB
上的一个动点,过
D
作
x
轴的垂线,垂足为点
H
.在
DH
的右侧作等边△
DHG
. 将过抛物线顶点
M
的直线记为
,设
与
x
轴交于点
N
.
① 如图1,当动点
D
的坐标为(1,2)时,若直线
过△
DHG
的顶点
G
.求此时点
N
的横坐标是多少?
② 若直线
与△
DHG
的边
DG
相交,试求点
N
横坐标的取值范围.
题型:不详
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|
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二次函数
的最小值是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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如图,抛物线
的对称轴是直线
,且经过点
(3,0),则
的值为
A.0
B.-1
C. 1
D. 2
题型:不详
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|
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下列命题:在二次函数y=ax
2
+bx+c中
①若
,则
;
②若
,则一元二次方程
有两个不相等的实数根;
③若
,则一元二次方程
有两个不相等的实数根;
④若
,则二次函数的图像与坐标轴的公共点的个数是2或3.
其中正确的是( ).
A.只有①②③
B.只有①③④
C.只有①④
D.只有②③④.
题型:不详
难度:
|
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