(本题16分)如图,正比例函数和反比例函数的图象都经过点 A ( 3 , 3) ,把直线 OA 向下平移后,与反比例函数的图象交于点B(6,m),与x轴、y轴分
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(本题16分)如图,正比例函数和反比例函数的图象都经过点 A ( 3 , 3) ,把直线 OA 向下平移后,与反比例函数的图象交于点B(6,m),与x轴、y轴分
题型:不详
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(本题16分)如图
,正
比例函数和反比例函数的图象都经过点 A ( 3 , 3) ,把直线 OA 向下平移后,与反比例函数的图象交于点B(6,m),与x轴、y轴分别交于C、D两点。
(1)求 m的值;
( 2 )求过 A、B、D 三点的抛物线的解析式;
( 3 )若点E是抛物线上的一个动点,是否存在点 E
,使四边形 OECD 的面积S
1
,是四边形OACD 面积S的
?若存在,求点 E 的坐标;若不存在,请说明理由.
答案
解:(1)设之比例函数为
,反比例函数为
,
把A(3,3)代入,得
,∴
,∴正比例函数为
,∴
,∴反比例函数为
,
∵B(6,m)在反比例函数上,∴
(2)设直线BD的解析式为
,
∵直线BD过
,∴
,∴
∴直线BD的解析式为
,
在
中,令
,得
,∴D(
)。
在
中,令
,得
,∴C(
)。
设过 A、B、D 三点的抛物线的解析式为
,得
解得:
∴抛物线的解析式为
。
(3)假设存在E(
)满足条件,
,
在
中,令
,解得
,∴E的坐标应满足
,
∵
∴
∴
解得:
∴
即
∴
∵
∴
∴
解析
略
举一反三
(2011内蒙古赤峰,24,12分)如图,直线y=x+3与坐标轴分别交于A、B两点,抛物线
经过点A、B,顶点为C,连结CB并延长交x轴于点E,点D与点B关于抛物线的对称轴MN对称。
(1)求抛物线的解析式及顶点C的坐标;
(2)求证:四边形ABCD是直角梯形。
题型:不详
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|
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某公园草坪的防护栏由100段形状相同的抛物线形构件组成,为了牢固起见,每
段护栏需要间距0.4m加设一根不锈钢的支柱,防护栏的最高点距底部0.5m(如图),则这
条防护栏需要不锈钢支柱的总长度至少为( )
A.50m
B.100m
C.160m
D.200m
题型:不详
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|
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(11·肇庆)二次函教y=x
2
+2x-5有
A.最大值-5
B.最小值-5
C.最大值-6
D.最小值-6
题型:不详
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(11·肇庆)(本小题满分10分)
.
(1)求证:抛物线的对称轴在y轴的左恻:
(3)设抛物线与y轴交于点C,若△ABC是直角三角形.求△ABC的面积.
题型:不详
难度:
|
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(11·佛山)商场对某种商品进行市场调查,1至6月份该种商品的销售情况如下:
①销售成本p(元/千克)与销售月份x的关系如图所示:
③销售量m(千克)与销售月份x满足m=100x+20
0;
试解决以下问题:
(1) 根据图形,求p与x之间的函数关系式;
(2) 求该种商品每月的销售利润y(元)与销售月份x的函数关系式,并求出哪个月的
销售利润最大?
题型:不详
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