某公园草坪的防护栏由100段形状相同的抛物线形构件组成,为了牢固起见,每段护栏需要间距0.4m加设一根不锈钢的支柱,防护栏的最高点距底部0.5m(如图),则这条
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某公园草坪的防护栏由100段形状相同的抛物线形构件组成,为了牢固起见,每段护栏需要间距0.4m加设一根不锈钢的支柱,防护栏的最高点距底部0.5m(如图),则这条
题型:不详
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某公园草坪的防护栏由100段形状相同的抛物线形构件组成,为了牢固起见,每
段护栏需要间距0.4m加设一根不锈钢的支柱,防护栏的最高点距底部0.5m(如图),则这
条防护栏需要不锈钢支柱的总长度至少为( )
A.50m
B.100m
C.160m
D.200m
答案
C
解析
分析:根据所建坐标系特点可设解析式为y=ax
2
+c的形式,结合图象易求B点和C点坐标,代入解析式解方程组求出a,c的值得解析式;再根据对称性求B
3
、B
4
的纵坐标后再求出总长度.
解答:解:
(1)由题意得B(0,0.5)、C(1,0)
设抛物线的解析式为:y=ax
2
+c
代入得 a=-
c=
∴解析式为:y=-
x
2
+
(2)当x=0.2时y=0.48
当x=0.6时y=0.32
∴B
1
C
1
+B
2
C
2
+B
3
C
3
+B
4
C
4
=2×(0.48+0.32)=1.6米
∴所需不锈钢管的总长度为:1.6×100=160米.
故选:C.
举一反三
(11·肇庆)二次函教y=x
2
+2x-5有
A.最大值-5
B.最小值-5
C.最大值-6
D.最小值-6
题型:不详
难度:
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(11·肇庆)(本小题满分10分)
.
(1)求证:抛物线的对称轴在y轴的左恻:
(3)设抛物线与y轴交于点C,若△ABC是直角三角形.求△ABC的面积.
题型:不详
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(11·佛山)商场对某种商品进行市场调查,1至6月份该种商品的销售情况如下:
①销售成本p(元/千克)与销售月份x的关系如图所示:
③销售量m(千克)与销售月份x满足m=100x+20
0;
试解决以下问题:
(1) 根据图形,求p与x之间的函数关系式;
(2) 求该种商品每月的销售利润y(元)与销售月份x的函数关系式,并求出哪个月的
销售利润最大?
题型:不详
难度:
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如图,点C是⊙O优弧ACB上的中点,弦AB=6cm,E为OC上任意一点,动点F从点A出发,以每秒1cm的速度沿AB方向响点B匀速运动,若y=AE²-EF²,则y与动点F的运动时间x(0≤x≤6 )秒的函数关系式为
.
题型:不详
难度:
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(本题满分12分)如图,四边形OABC的四个顶点坐标分别为O(0,0),A(8,0),B(4,4),C(0,4),直线l::y=x+b保持与四边形OABC的边交于点M、N(M在折线AOC上,N在折线ABC上)设四边形OABC在l右下方部分的面积为S
1
,在l左上方部分的面积为S
2
,记S为的差(S≥0)。
(1)求∠OAB的大小;
(2)当M、N重合时,求l的解析式;
(3)当b≤0时,问线段AB上是否存在点N使得S=0?若存在,求b的值;若不存在,请说明理由;
(4)求S与b的函数关系式。
题型:不详
难度:
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