(1)把y=4代入y=-x+,得x=1. ∴C点的坐标为(1,4). 当y=0时,-x+=0, ∴x=4.∴点B坐标为(4,0). (2)作CM⊥AB于M,则CM=4,BM=3. ∴BC===5. ∴sin∠ABC==. ①当0<t<4时,作QN⊥OB于N, 则QN=BQ·sin∠ABC=t. ∴S=OP·QN=(4-t)×t=-t2+t(0<t<4). ②当4<t≤5时,(如备用图1), 连接QO,QP,作QN⊥OB于N. 同理可得QN=t. ∴S=OP·QN=×(t-4)×t. =t2-t(4<t≤5). ③当5<t≤6时,(如备用图2), 连接QO,QP. S=×OP×OD=(t-4)×4. =2t-8(5<t≤6). (3)①在0<t<4时, 当t==2时, S最大==. ②在4<t≤5时,对于抛物线S=t2-t,当t=-=2时, S最小=×22-×2=-. ∴抛物线S=t2-t的顶点为(2,-). ∴在4<t≤5时,S随t的增大而增大. ∴当t=5时,S最大=×52-×5=2. ③在5<t≤6时, 在S=2t-8中,∵2>0,∴S随t的增大而增大. ∴当t=6时,S最大=2×6-8=4. ∴综合三种情况,当t=6时,S取得最大值,最大值是4. |