(2011•潍坊)已知一元二次方程ax2+bx+c=0(a>0)的两个实数根x1,x2满足x1+x2=4和x1•x2=3,那么二次函数ax2+bx+c(a>0)
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(2011•潍坊)已知一元二次方程ax2+bx+c=0(a>0)的两个实数根x1,x2满足x1+x2=4和x1•x2=3,那么二次函数ax2+bx+c(a>0)的图象有可能是( ) |
答案
C |
解析
∵已知一元二次方程ax2+bx+c=0(a>0)的两个实数根x1,x2满足x1+x2=4和x1•x2=3, ∴x1,x2是一元二次方程x2﹣4x+3=0的两个根,解得:x1=1,x2=3 ∴二次函数ax2+bx+c(a>0)与x轴的交点坐标为(1,0)和(3,0)故选C. |
举一反三
(2011•潍坊)2010年上半年,某种农产品受不良炒作的影响,价格一路上扬.8月初国家实施调控措施后,该农产品的价格开始回落.其中,1月份至7月份,该农产品的月平均价格y元/千克与月份x呈一次函数关系;7月份至12月份,月平均价袼y元/千克与月份x呈二次函数关系.已知1月、7月、9月和12月这四个月的月平均价格分别为8元/千克、26元/千克、14元/千克、11元/千克. (1)分别求出当1≤x≤7和7≤x≤12时,y关于x的函数关系式; (2)2010年的12个月中.这种农产品的月平均价格哪个月最低?最低为多少? (3)若以12个月份的月平均价格的平均数为年平均价格,月平均价格高于年平均价格的月份有哪些? |
(2011•潍坊)如图,y关于x的二次函数y=﹣(x+m)(x﹣3m)图象的顶点为M,图象交x轴于A、B两点,交y轴正半轴于D点.以AB为直径作圆,圆心为C.定点E的坐标为(﹣3,0),连接ED.(m>0) (1)写出A、B、D三点的坐标; (2)当m为何值时M点在直线ED上?判定此时直线与圆的位置关系; (3)当m变化时,用m表示△AED的面积S,并在给出的直角坐标系中画出S关于m的函数图象的示意图. |
点、是二次函数的图象上两点,则与的大小关系为 (填“>”、“<”、“=”). |
已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,现有下列结论:① b2-4ac>0 ② a>0 ③ b>0 ④ c>0 ⑤9a+3b+c<0,则其中结论正确的个数是( ) |
(本小题满分6分) 已知:二次函数y=x²+bx+c,其图象对称轴为直线x=1,且经过点(2,–). (1)求此二次函数的解析式. (2)设该图象与x轴交于B、C两点(B点在C点的左侧),请在此二次函数x轴下方的图 象上确定一点E,使△EBC的面积最大,并求出最大面积. 注:二次函数y=x2+bx+c(≠0)的对称轴是直线x=-. |
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