点、是二次函数的图象上两点，则与的大小关系为（填“＞”、“＜”、“＝”）.

题型：不详难度：来源：

点

、

是二次函数

的图象上两点，则

与

的大小关系为

（填“＞”、“＜”、“＝”）.

答案

＜

解析

分析：本题需先根据已知条件求出二次函数的图象的对称轴，再根据点A、B的横坐标的大小即可判断出y₁与y₂的大小关系．
解答：解：∵二次函数y=x²-2x+1的图象的对称轴是x=1，
在对称轴的右面y随x的增大而增大，
∵点A（2，y₁）、B（3，y₂）是二次函数y=x²-2x+1的图象上两点，
2＜3，
∴y₁＜y₂．
故答案为：＜．

举一反三

已知二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图象如图所示，现有下列结论：① b²－4ac＞0 ② a＞0 ③ b＞0 ④ c＞0 ⑤9a+3b+c＜0，则其中结论正确的个数是（）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

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（本小题满分6分）
已知：二次函

数y=

x²

+bx+c，其图象对称轴为直线x=1，且经过点（2，–

）.
（1）求此二次函数的解析式.
（2）设该图象与x轴交于B、C两点（B点在C点的左侧），请在此二次函数x轴下方的图
象上确定一点E，使△EBC的面积最大，并求出最大面积.
注：二次函数y=

x²+bx+c（

≠0）的对称轴是直线x=－

题型：不详难度：| 查看答案

（本小题满分10分）已知直线y=

x＋4

与x轴，y轴分别交于A、B两点，∠ABC=60°，BC与x轴交于点C.
（1）试确定直线BC的解析式.
（2）若动点P从A点出发沿AC向点C运动（不与A、C重合），同时动点Q从C点出发
沿CBA向点A运动(不与C、A重合) ，动点P的运动速度是每秒1个单位长度，动点Q
的运动速度是每秒2个单位长度.设△APQ的面积为S，P点的运动时间为t秒，求S与t的
函数关系式，并写出自变量的取值范围.
（3）在（2）的条件下，当△