过点(-3，1)且与直线y=3x+1平行的直线的一般式方程是______．

题型：普陀区一模难度：来源：

过点(-

，1)且与直线y=

x+1平行的直线的一般式方程是______．

答案

设所求直线为y=

x+b，
把点(-

，1)代入，得
-3+b=1，
解得b=4，
∴所求直线为y=

x+4，
整理，得

x-y+4=0．
故答案为：

x-y+4=0．

举一反三

平面直角坐标系内，O为坐标原点，A（3，0），B（0，4），将△AOB绕A点逆时针旋转90°后，将点B转至B′，则点B′的坐标为______．

题型：上海模拟难度：| 查看答案

已知三角形ABC的顶点坐标分别为A（4，1），B（1，5），C-3，2）；
（1）求直线AB方程的一般式；
（2）证明△ABC为直角三角形；
（3）求△ABC外接圆方程．

题型：不详难度：| 查看答案

已知圆O：x2+y2=

，直线l：y=kx+m与椭圆C：

+y2=1相交于P、Q两点，O为原点．
（Ⅰ）若直线l过椭圆C的左焦点，且与圆O交于A、B两点，且∠AOB=60°，求直线l的方程；
（Ⅱ）如图，若△POQ重心恰好在圆上，求m的取值范围．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

已知三角形ABC的三个顶点的坐标分别为A（3，2），B（1，3），C（2，5），l为BC边上的高所在直线．
（1）求直线l的方程；
（2）直线l与椭圆

=1相交于D、E两点，△CDE是以C（2，5）为直角顶点的等腰直角三角形，求该椭圆的方程．

题型：不详难度：| 查看答案

过点A（3，-2），且与两轴围成的三角形面积为10，则这样的直线有______条．

题型：不详难度：| 查看答案