平面直角坐标系内,O为坐标原点,A(3,0),B(0,4),将△AOB绕A点逆时针旋转90°后,将点B转至B′,则点B′的坐标为______.
题型:上海模拟难度:来源:
平面直角坐标系内,O为坐标原点,A(3,0),B(0,4),将△AOB绕A点逆时针旋转90°后,将点B转至B′,则点B′的坐标为______. |
答案
设B′(x,y)则根据题意可得=5,= 联立方程可得或 由于点B按逆时针旋转得点B′则B′(-1,-3) 故答案为:(-1,-3) |
举一反三
已知三角形ABC的顶点坐标分别为A(4,1),B(1,5),C-3,2); (1)求直线AB方程的一般式; (2)证明△ABC为直角三角形; (3)求△ABC外接圆方程. |
已知圆O:x2+y2=,直线l:y=kx+m与椭圆C:+y2=1相交于P、Q两点,O为原点. (Ⅰ)若直线l过椭圆C的左焦点,且与圆O交于A、B两点,且∠AOB=60°,求直线l的方程; (Ⅱ)如图,若△POQ重心恰好在圆上,求m的取值范围. |
已知三角形ABC的三个顶点的坐标分别为A(3,2),B(1,3),C(2,5),l为BC边上的高所在直线. (1)求直线l的方程; (2)直线l与椭圆+=1相交于D、E两点,△CDE是以C(2,5)为直角顶点的等腰直角三角形,求该椭圆的方程. |
过点A(3,-2),且与两轴围成的三角形面积为10,则这样的直线有______条. |
已知直线l1经过A(1,1)和B(3,2),直线l2方程为2x-4y-3=0. (1)求直线l1的方程; (2)判断直线l1与l2的位置关系,并说明理由. |
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