已知函数.(Ⅰ)求函数的单调递增区间;(Ⅱ)求函数在的最大值和最小值.
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已知函数.(Ⅰ)求函数的单调递增区间;(Ⅱ)求函数在的最大值和最小值.
题型:不详
难度:
来源:
已知函数
.
(Ⅰ)求函数
的单调递增区间;
(Ⅱ)求函数
在
的最大值和最小值.
答案
(1)
(2)函数
取得最小值
.函数
取得最大值11.
解析
本试题主要是考查了导数来判定函数的单调区间,并能求解函数给定闭区间的最值问题。基本题型,需要熟练掌握。
解:(1)
. 令
,
解此不等式,得
.
因此,函数
的单调增区间为
.
(2) 令
,得
或
.
当
变化时,
,
变化状态如下表:
-2
-1
1
2
+
0
-
0
+
-1
11
-1
11
从表中可以看出,当
时,函数
取得最小值
.
当
时,函数
取得最大值11.
举一反三
(Ⅰ)计算
在
处的切线方程;
(Ⅱ)求
的单调区间.
题型:不详
难度:
|
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已知函数
(1)若
的极值点,求实数a的值;
(2)若
上为增函数,求实数a的取值范围;
(3)当
有实根,求实数b的最大值。
题型:不详
难度:
|
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若函数f(x)=2x(x-c)
2
+3在
处有极小值,则常数
的值为( )
A.2或6
B.6
C.2
D.4
题型:不详
难度:
|
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已知f(x)=x
3
+ax
2
+(a+6)x+1有极大值和极小值,则a的取值范围为( )
A.-1<a<2
B.-3<a<6
C.a<-1或a>2
D.a<-3或a>6
题型:不详
难度:
|
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若函数
在R上无极值点,则实数m的取值范围是____.
题型:不详
难度:
|
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