.如图,关于抛物线,下列说法错误的是 ( )A.顶点坐标为(1,)B.对称轴是直线x=lC.开口方向向上D.当x>1时,Y随X的增大而减小
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.如图,关于抛物线,下列说法错误的是 ( )
A.顶点坐标为(1,) | B.对称轴是直线x=l | C.开口方向向上 | D.当x>1时,Y随X的增大而减小 |
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答案
D |
解析
根据抛物线的解析式得出顶点坐标是(1,-2),对称轴是直线x=1,根据a=1>0,得出开口向上,当x>1时,y随x的增大而增大,根据结论即可判断选项. 解:∵抛物线y=(x-1)2-2, A、因为顶点坐标是(1,-2),故说法正确; B、因为对称轴是直线x=1,故说法正确; C、因为a=1>0,开口向上,故说法正确; D、当x>1时,y随x的增大而增大,故说法错误. 故选D. |
举一反三
(2011•金华)在平面直角坐标系中,如图1,将n个边长为1的正方形并排组成矩形OABC,相邻两边OA和OC分别落在x轴和y轴的正半轴上,设抛物线y=ax2+bx+c(a<0)过矩形顶点B、C. (1)当n=1时,如果a=﹣1,试求b的值; (2)当n=2时,如图2,在矩形OABC上方作一边长为1的正方形EFMN,使EF在线段CB上,如果M,N两点也在抛物线上,求出此时抛物线的解析式; (3)将矩形OABC绕点O顺时针旋转,使得点B落到x轴的正半轴上,如果该抛物线同时经过原点O. ①试求当n=3时a的值; ②直接写出a关于n的关系式. |
(12分)我市某镇的一种特产由于运输原因,长期只能在当地销售.当地政府对 该特产的销售投资收益为:每投入x万元,可获得利润(万元).当 地政府拟在“十二•五”规划中加快开发该特产的销售,其规划方案为:在规划前后对该项 目每年最多可投入100万元的销售投资,在实施规划5年的前两年中,每年都从100万元中 拨出50万元用于修建一条公路,两年修成,通车前该特产只能在当地销售;公路通车后的 3年中,该特产既在本地销售,也在外地销售.在外地销售的投资收益为:每投入x万元, 可获利润(万元) ⑴若不进行开发,求5年所获利润的最大值是多少? ⑵若按规划实施,求5年所获利润(扣除修路后)的最大值是多少? ⑶根据⑴、⑵,该方案是否具有实施价值? |
(14分)如图所示,过点F(0,1)的直线y=kx+b与抛物线交于M(x1, y1)和N(x2,y2)两点(其中x1<0,x2<0). ⑴求b的值. ⑵求x1•x2的值 ⑶分别过M、N作直线l:y=-1的垂线,垂足分别是M1、N1,判断△M1FN1的形状,并证明你的结论. ⑷对于过点F的任意直线MN,是否存在一条定直线m,使m与以MN为直径的圆相切.如果有,请法度出这条直线m的解析式;如果没有,请说明理由. |
(2011山东烟台,10,4分)如图,平面直角坐标系中,两条抛物线有相同的对称轴,则下列关系正确的是( )A.m=n,k>h | B.m=n ,k<h | C.m>n,k=h | D.m<n,k=h |
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(2011山东烟台,26,14分) 如图,在直角坐标系中,梯形ABCD的底边AB在x轴上,底边CD的端点D在y轴上.直线CB的表达式为y=-x+,点A、D的坐标分别为(-4,0),(0,4).动点P自A点出发,在AB上匀速运行.动点Q自点B出发,在折线BCD上匀速运行,速度均为每秒1个单位.当其中一个动点到达终点时,它们同时停止运动.设点P运动t(秒)时,△OPQ的面积为s(不能构成△OPQ的动点除外). (1)求出点B、C的坐标; (2)求s随t变化的函数关系式; (3)当t为何值时s有最大值?并求出最大值. |
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