已知二次函数y=-x2 –x+4回答下列问题（1）用配方法将其化成y="a" (x-h)2+k的形式（2）指出抛物线的顶点坐标和对称轴（3）当x取何值时，y随x

题型：不详难度：来源：

已知二次函数y=-x2 –x+4回答下列问题
（1）用配方法将其化成y="a" (x-h)2+k的形式
（2）指出抛物线的顶点坐标和对称轴
（3）当x取何值时，y随x增大而增大;
当x取何值时，y随x增大而减小？

答案

①     ② 顶点坐标 ：  对称轴：  
③   x<-1   ;   x>-1

解析

分析：（1）利用配方法先提出二次项系数，在加上一次项系数的一半的平方来凑完全平方式，把一般式转化为顶点式．
（2）二次函数的一般形式中的顶点式是：y=a（x-h）+k（a≠0，且a，h，k是常数），它的对称轴是x=h，顶点坐标是（h，k）．
（3）结合对称轴及开口方向可确定抛物线的增减性．
解答：解：（1）y=-x-x+4=-（x+1）+；
（2）由（1）可得顶点为（-1，）；对称轴x=-1；
（3）图象开口向下，x＜-1时，函数为增函数，此时y随x增大而增大；
当x＞-1时，函数为减函数，此时y随x增大而减小．
点评：本题考查了二次函数图象与系数的关系及二次函数的性质，难度不大，关键掌握对称轴方程和判断函数的增减性．