如图，△ABC是等边三角形，D为BC边上的点，∠BAD＝15°，△ABD经旋转后到达△ACE的位置，那么旋转了( ).A．75°B．60° C．4

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如图，△ABC是等边三角形，D为BC边上的点，∠BAD＝15°，△ABD经旋转后到达△ACE的位置，那么旋转了( ).

A．75°

B．60°

C．45°

D．15°

答案

解析

试题分析：旋转角的定义：旋转对应边的夹角是旋转角。
∵△ABC是等边三角形
∴∠BAC=60°
∴△ABD经旋转后到达△ACE的位置，旋转了60°
故选B.
点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握旋转角的定义，即可完成．

举一反三

画图：
（1）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△OAB的顶点都在格点上，请将△OAB绕点O顺时针旋转90°，画出旋转后的△OA′B′；

（2）在4×4的方格中有五个同样大小的正方形如图摆放，移动其中一个正方形到空白方格中，与其余四个正方形组成的新图形是一个中心对称图形.在图1，图2中分别画出两种符合题意的图形.

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如图，已知正方形ABCD的边长为8cm，点E、F分别在边BC、CD上，∠EAF=45°. 当EF=8cm时，△AEF的面积是 cm²；当EF=7cm时，△EFC的面积是 cm²．

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阅读下面材料：
小伟遇到这样一个问题：如图1，在正三角形ABC内有一点P，且PA="3" ，PB=4，PC=5，求∠APB的度数.
小伟是这样思考的：如图2，利用旋转和全等的知识构造△

，连接

，得到两个特殊的三角形，从而将问题解决．

请你回答：图1中∠APB的度数等于　　 .
参考小伟同学思考问题的方法，解决下列问题：
（1）如图3，在正方形ABCD内有一点P，且PA=

，PB=1，PD=

，则∠APB的度数等于，正方形的边长为；
（2）如图4，在正六边形ABCDEF内有一点P，且PA=

，PB=1，PF=

，则∠APB的度数等于，正六边形的边长为．

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如图，在8×12的方格纸中有△ABC，请按要求作图:

（1）画出△ABC右平移3个单位，再上平移2个单位后得到的图形△A₁B₁C_1;
（2）画出△A₁B₁C₁绕点C₁顺时针旋转90°后得到的图形△A₂B₂C₁；

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一束光线从点Ａ（3，3）出发，经过ｙ轴上点Ｃ反射后经过点Ｂ（１，０），则光线从Ａ点到Ｂ点经过的路线长是 _.

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